2018-02-14
1055
Обобщенная модель временного ряда может быть представлена как композиция из следующих составляющих [11,36,42]:
,
где 
– исходный временной ряд, 
;
- тренд характеризует общую тенденцию развития процесса, является детерминированной составляющей, определяемой влиянием постоянно действующих факторов;
- сезонная составляющая описывает периодически повторяющиеся колебания относительно тренда;
- циклическая составляющая описывает колебания относительно тренда с большей или меньшей регулярностью. Разница между и состоит в том, что имеет регулярную периодичность, тогда как имеет большую временную протяженность и проявляется через неравные промежутки времени. В большинстве исследований рядов циклическую составляющую не выделяют;
- нерегулярная случайная (несистематическая) остаточная компонента, возникает в результате действия неизвестных исследователю причин;
- управляющая компонента, с помощью которой воздействуют на члены временного ряда с целью формирования его будущей траектории (управляемый прогноз). В большинстве случаев она принимается равной нулю.
|
|
|
Очевидно, что все перечисленные компоненты зависят от времени и имеют ту же размерность, что и исходный временной ряд. Между компонентами временного ряда существуют специфические функциональные отношения. В анализе временных рядов принято рассматривать две формы взаимосвязи между элементами: аддитивную, мультипликативную, а так же смешанную. Любой ряд можно описать в виде одной из таких составляющих или комбинации нескольких из них, т.е. каждый элемент временного ряда может быть представлен как комбинация вышеперечисленных элементов.
Надо, однако, помнить, что приведенная выше операция разложения (декомпозиции), допустимая с математической точки зрения и часто полезная для осознания механизма формирования изучаемого явления, может в некоторых случаях ввести в заблуждение. В частности, при таком подходе упрощением может оказаться предположение о независимом действии составляющих ряда.
Исследование временных рядов осуществляется с различными целями, поэтому применяемые подходы и методы для анализа каждого конкретного временного ряда зависят от поставленных задач, от специфики изучаемого процесса. Однако можно определить некоторую обобщенную схему анализа временного ряда [11]:
1. Вычисляется тренд.
2. Если необходимо, определяются сезонная, циклическая и управляющая компоненты.
3. Определяется оценка нерегулярной составляющей, на основании которой оценивается качество построенной модели.
