Типовые контрольные задания

На промежуточную аттестацию выносятся элементы шести компетенций (таблица 1) ОК-1 (способность к абстрактному мышлению, анализу, синтезу); ОК-3 (готовность к саморазвитию, самореализации, использованию творческого потенциала), ПК-5 (способностью самостоятельно осуществлять подготовку заданий и разрабатывать проектные решения с учетом фактора неопределенности, разрабатывать соответствующие методические и нормативные документы, а также предложения и мероприятия по реализации разработанных проектов и программ), ПК-6 (способностью оценивать эффективность проектов с учетом фактора неопределенности), ПК-9(способность анализировать и использовать различные источники информации для проведения экономических расчетов), ПК-10 (способность составлять прогноз основных социально-экономических показателей деятельности предприятия, отрасли, региона и экономики в целом),формируемые дисциплиной.

Билет № 1

1. Показатели качества уравнения множественной регрессии. Оценка значимости уравнения регрессии.

2. Моделирование изолированного динамического ряда.

3. Выполнить практические задания:

1). Рассматривается множественная регрессия: y=f(x1,x2)+e. Дано

2). Дана динамика ежеквартального выпуска продукции фирмы в ус. ед. С помощью критерия «восходящих» и «нисходящих» серий сделать вывод о присутствии или отсутствии тренда. Доверительную вероятность принять равной 0,95. t 1 2 3 4 5 6 7 8 уt 12 14 8 13 15 16 8 9   3).Динамика импорта КНР характеризуется поквартальными данными за 1999-2001 гг., млрд. $ Год / Квартал 1999 2000 2001 I II III IV I II III IV I II III IV Значение 19,3 24,0 28,4 36,6 18,7 22,3 30,2 38,1 25,3 33,6 34,7 41,7                               Постройте аддтивную модель временного ряда, последовательно выделив сезонную, трендовую и случайную компоненты. Проверьте качество модели. Дать прогноз на 2квартал 2002года.

Билет № 2

1. Основные положения регрессионного анализа. Теорема Гаусса- Маркова.

2. Регрессионные модели с переменной структурой. Фиктивные переменные.

3. Выполнить практические задания:

1). Дана матрица парных коэффициентов корреляции между факторами х₁, х₂, х₃

.

Создать две модели регрессии с двумя факторами, тесно связанных с результатом и слабо связанных друг с другом.

2). По данным, отражающим спрос на некоторый товар за пятилетний период (усл. ед.), т.е. временной ряд спроса у_t, найдено уравнение тренда

ŷ_t = 181 + 24 t

Проверить значимость полученного уравнения тренда по F-критерию на уровне значимости a = 0,05, если общая сумма квадратов отклонений зависимой переменной от средней Q = 30 500, а сумма квадратов, обусловленная регрессией Q_R =27 700.

3). По 20 территориям России изучаются данные зависимости среднего дохода у (тыс. руб) от доли занятых тяжелым физическим трудом в общей численности занятых х₁ (%) и от доли экономически активного населения в численности всего населения х₂ (%) (табл.2).

Таблица 2

Признак	СрЗнач	s	Характеристики тесноты связи	Уравнения связи
у	150	40	Ryx1x2= 0,8
X1	8	7	ryx1= 0,76
Х2	75	5	ryx2= 0,6; rx1x2= 0,5

a) С помощью F-критерия Фишера оцените насколько целесообразно включение в уравнение регрессии фактора х₁ после фактора х₂ и наоборот.

b) Оцените значимость коэффициентов регрессии в уравнении множественной регрессии.

c) Сделайте экономические выводы.

Билет № 3

1. Сущность ОМНК.

2. Понятие об авторегрессионных моделях и моделях скользящей средней.

3. Выполнить практические задания:

1). Зависимость потребления продукта А от среднедушевого дохода по данным 20 семей характеризуется следующими данными: уравнение регрессии у = 3×х^0,5. индекс корреляции r_xy=0,8; остаточная дисперсия . Провести дисперсионный анализ полученных результатов.

2).. По статистическим данным о производстве угля за 9 лет (2002 – 2010гг.) были рассчитаны параметры модели

ŷ_t = 454 – 17,8 t

и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных (млн.т.)². Используя полученную модель, рассчитать интервальный прогноз производства в 2011 г. (t = 10), доверительную вероятность принять равной 0,9. Найти нижнюю и верхнюю границы прогноза.

3). Анализируется объем сбережений Y населения за 10 лет. Предполагается, что его размер в текущем году зависит от величины располагаемого дохода X в предыдущем году и от величины реальной процентной ставки Cв рассматриваемом году. Статистические данные приведены в таблице:

Найдите коэффициенты линейной регрессии Y=b₀+b₁X+b₂C; оцените статистическую значимость найденных коэффициентов регрессии b₀, b₁, b₂; оцените силу влияния факторов на объем сбережений населения; спрогнозируйте средний объем сбережений в 2011 году, если предполагаемый доход составит 270 тыс. руб., а процентная ставка будет равна 5,5%.