2018-02-13
644
Из рисунке 23 можно заключить, что отрезок прямой АВ является гипотенузой прямоугольного треугольника АВ1, в котором один катет равен проекции отрезка (А1 =А′В′), а другой катет равен разности расстояний концов отрезка от плоскости проекций π 1 (В1 = ВВ′ - АА′).
Рис. 23
Если координаты, определяющие расстояния концов отрезка от плоскости проекций, имеют разные знаки, то надо иметь в виду разность алгебраическую.
Угол φ, который образован между катетом А1 (А1 = А′В′) и гипотенузой (отрезком прямой АВ) – это угол наклона отрезка прямой АВ к плоскости проекций π 1.
Угол прямой линии с плоскостью проекции определяется как угол, составленный прямой с ее проекцией на этой плоскости. Этот угол входит в тот же прямоугольный треугольник, который строят для определения натуральной величины отрезка.
На рис. 24 заданы проекции А′В′ и А′′В′′ прямой общего положения АВ. Чтобы определить ее натуральную величину и углы наклона к плоскостям проекций π 1 и π 2, необходимо построить прямоугольные треугольники на плоскостях π 1 и π 2, исходя из их пространственных положений.
|
|
|
Рис. 24
Гипотенуза в прямоугольных треугольниках А′А0В′ и А′′В′′В0 есть истинная величина отрезка прямой АВ(А0В′ = А′′В0 = [АВ]).
Угол α, образованный между гипотенузой А0В′ и горизонтальной проекцией А′В′ в треугольнике А′А0В′ - это угол наклона отрезка прямой АВ с горизонтальной плоскостью проекций π 1
(А0В′; А′В′ = [АВ]; π 1 = < α).
Угол β, образованный между гипотенузой А′′В0 и фронтальной проекцией А′′В′′ в треугольнике А′′В′′В0 – это угол наклона отрезка прямой АВ с фронтальной плоскостью проекций π 2
(А′′В0; А′′В′′ = [АВ]; π 2 = < β).
