Пересечение многогранника плоскостью общего положения

Для построения фигуры сечения, получаемой при пересечении многогранника плоскостью общего положения, надо найти или точки пересечения ребер этого многогранника с заданной плоскостью, или найти линии пересечения граней с этой плоскостью.

Построения при использовании вышеизложенных методик получаются громоздкими и поэтому необходимо применять способ замены плоскостей проекций так, чтобы заданная плоскость общего положения в системе π ₁, π ₂ становилась в новой системе плоскостей проекций проецирующей. Например, в примере данном на рисунке 12 плоскость α общего положения, пересекающая пирамиду SABC, становится в новой системе π ₁, π ₃ проецирующей, т.е. плоскость π ₃ устанавливается перпендикулярно к плоскостям π ₁ и α.

Фронтальная проекция фигуры сечения К₁''М₁''N₁'' на новой фронтальной плоскости π ₃ будет расположена на следе ƒ₁''_оα. Горизонтальная проекция – К'М'N'и фронтальная проекция - К''М''N'' находятся с помощью линии связи.

Рис. 12