Програма дисципліни «Вища математика»

(4 семестр)

ТЕОРІЯ ФУНКЦІЙ КОМПЛЕКСНОЇ ЗМІННОЇ

 

1. Комплексні числа та дії над ними.

2. Функції комплексної змінної. Границя та неперервність функцій комплексної змінної. Елементарні функції.

3. Диференційовність функції комплексної змінної. Умови Коші-Рімана. Аналітичні функції.

4. Інтегрування комплексних функцій. Теорема Коші. Інтегральна формула Коші.

5. Ряди з комплексними членами. Степеневі ряди. Круг збіжності.

6. Розвинення функцій в ряд Лорана. Ізольовані особливі точки. Лишки та їх застосування.

 

ІНТЕГРАЛЬНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ

 

1. Знаходження зображень функцій. Зображення похідних.

2. Розшукування оригінала за зображенням.

3. Застосування операційного числення до розв’язування диференціальних рівнянь.

 

 

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

 

1. Привалов И.И. Введение в теорию функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1977. – 444 с.

2. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. – М.: Наука, 1974. – 320 с.

3. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. – М.: Наука, 1987. – 688 с.

4.Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Т.2. – М.: Наука, 1985. – 560 с.

5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч.2. – М.: Наука, 2000. – 416 с.

6. Сборник задач по математике для втузов. Специальные разделы математического анализа / Под ред. А.В.Ефимова, Б.П. Демидовича. – М.: Наука, 1985. – 368 с.

7. Е.С. Синайский, Л.В. Новикова, Л.И. Заславская. Высшая математика: Навч. посібник.  – Дніпропетровськ:    Національний   гірничий   університет, 2006. –

Ч.ІІ. – 452 с.

8. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. – М.: Наука, 1984. – 832 с.

9. Справочник по специальным функциям. – М.: Наука, 1979. – 832 с.

ДОВІДКОВИЙ МАТЕРІАЛ