2018-02-20
230
Комбинаторика изучает количество комбинаций, подчиненным определенным условиям, которые можно составить из элементов любой природы, заданного конечного множества. Основными задачами комбинаторики являются: а)определение типа комбинаций, б)подсчет количества комбинаций.
Комбинаторные конфигурации: а)перестановки Pn=n!; б)размещения (без повторений 
, с повтор-ми 
); в)сочетание (без повт 
, с повт 
)
1)Перестановка
опр: Перестановкой некот кол-ва объектов назыв любое размещение этих объектов в определенном линейном порядке.
опр: Перестановками назыв комбинации, состоящие из одних и тех же n элементов (различных) отличных только порядком их расположений. Pn=n!
Утв: «Нужно выполнить k действий, причем первое действие можно выполнить n1 способами, второе – n2 способами, k -е действие – nk спосбами». Тогда все k действий можно выполнить n1 * n2 * n3 *…* nk способами.
2)Размещение
опр: Размещение – это перестановки из n элементов, в которых учавствуют не все элементы, а лишь определенное их количество.
опр: Размещениями наз комбинации из n элементов по k элементам, кот различаются либо составом элементов, либо их порядком.
3)Сочетание
опр: Сочетаниями наз комбинации из n элементов по k элементам, кот различаются хотя бы одним элементом.
В сочетаниях порядок элементов не учитывается
Размещение, сочетание и перестановка связаны между собой: 
