2020-01-15
145
Исходным выражением для моделирования является передаточная функция разомкнутой скорректированной системы Wск(р).
W1(p) W2(p) W3(p)
Составим алгоритмическую схему
Рис. 6. Алгоритмическая схема
Составим аналоговую модель системы на основании моделей типовых динамических звеньев. Схема модели приведена на рисунке 7.
:
Рис. 7 Схема аналоговой модели системы
Рассчитаем машинные коэффициенты модели.
Машинные коэффициенты для звена W1:
Машинные коэффициенты для звена W2:
Машинные коэффициенты для звена W3:
Моделирование системы на ЦВМ
Исходным выражением для моделирования является передаточная функция замкнутой системы Ф(р)Хз-ε.
Раскроем скобки и приведем передаточную функцию к стандартному виду:
Подставим в формулу численные значения:
= 
= 
Составим таблицу исходных данных для цифрового моделирования, куда входят округленные коэффициенты bi и ai,а также параметры моделирования: «шаг интегрирования» - Δt, «шаг печати» - tпеч и «длительность выполнения расчетов» - tк.
|
|
|
tп=1.6; tк=1.2 tп=2; tпеч= tк/20=2/20=0.1; Δt= tпеч/50=0.1/50=0.002.
Таблица 3. – Исходные данные для цифрового моделирования
| b0 | b1 | b2 | b3 | b4 | a0 | a1 | a2 | a3 | a4 | Δt | tпеч | tк |
| 0 | 0.012 | 0.306 | 1.786 | 1 | 0 | 0.012 | 0.306 | 1.786 | 14 | 0.002 | 0.1 | 2 |
Таблица 4. – Результаты цифрового моделирования
| Input data | Calculate result | ||
| Parameter | Value | T | Y |
| B0 B1 B2 B3 B4 A0 A1 A2 A3 A4 dt pt mt | 0.000 0.012 0.306 1.786 1 0 0.012 0.306 1.786 14 0.002 0.1 2 | 0.100 є 0.200 і 0.536 є 0.300 і 0.117 є 0.400 і -0.167 є 0.500 і -0.246 є 0.600 і -0.161 є 0.700 і -0.008 є 0.800 і 0.122 є 0.900 і 0.183 є 1.000 і 0.175 є 1.100 і 0.125 є 1.200 і 0.071 є 1.300 і 0.037 є 1.400 і 0.030 є 1.500 і 0.043 є 1.600 і 0.064 є 1.700 і 0.080 є 1.800 і 0.087 є 1.900 і 0.084 є 2.000 і 0.078 є 2.100 і 0.071 є 2.200 і 0.067 є 2.300 і 0.066 є 2.400 і 0.068 є 2.500 і 0.071 є 2.600 і 0.073 є 2.700 і 0.073 є 2.800 і 0.073 є 2.900 і 0.072 є 3.000 і 0.071 є 3.100 і 0.071 є 3.200 і 0.071 є 3.300 і 0.071 є 3.400 і 0.071 є 3.500 і 0.072 є 3.600 і 0.072 є 3.700 і 0.072 є 3.800 і 0.072 є 3.900 і 0.071 є 4.000 і 0.071 є 4.100 і 0.071 є 4.200 і 0.071 є 4.300 і 0.071 є 4.400 і 0.071 є 4.500 і 0.071 є 4.600 і 0.071 є 4.700 і 0.071 є 4.800 | 0.902 0.536 0.117 -0.167 -0.246 -0.161 -0.008 0.122 0.183 0.175 0.125 0.071 0.037 0.030 0.043 0.064 0.080 0.087 0.084 0.078 0.071 0.067 0.066 0.068 0.071 0.073 0.073 0.073 0.072 0.071 0.071 0.071 0.071 0.071 0.072 0.072 0.072 0.072 0.071 0.071 0.071 0.071 0.071 0.071 0.071 0.071 0.071 0.071 |
|
|
|
На основании данных таблицы 4 построим график переходного процесса и определим основные показатели качества – перерегулирование σ и длительность переходного процесса tп:
Рис. 8 - Переходная характеристика системы по каналу ошибки xз – ε
; tп≈2 с.
ε(∞)=0,07 - что удовлетворяет заданию
Вычисление и минимизация квадратичной интегральной оценки
