Мощность в цепях синусоидального тока

В сложной электрической цепи, состоящей из разнородных элементов R, L, C, одно­временно происходят следующие физические процессы:

а) необратимый процесс преобразования электрической энергии в дру­гие виды (теп­ловую, механическую и др.), который называется активным;

б) обратимый процесс колебания энергии между переменным электри­ческим полем конденсаторов , магнитным полем кату­шек  и источ­ником энергии, который называется реактивным.

Процесс преобразования и процесс колебания энергии взаимно накла­дываются друг на друга, создавая в цепи единый сложный энергетический про­цесс.

Мгновенная мощность

Под мгновенной мощностью  понимают произведение мгновенных значений напряжения  и тока , то есть:

.                                                      (3.30)

Считая начальную фазу тока равной нулю (), и, учитывая, что напряжение опережает ток на угол j:

,   ,  

получим                     или

.                       (3.31)

Мгновенная мощность измеряется в ваттах (Вт).

Активная мощность

Среднее за период значение мгновенной мощности

(3.32)

 

называется активной мощностью. Она характеризует необратимое преобразование электрической энергии в другие виды (например, в тепловую в резистивном элементе). Активная мощность измеряется в ваттах (Вт).

Реактивная мощность

Вторая составляющая мгновенной мощности  представляет собой мощность реактивных элементов. В среднем за период она равняется нулю. При этом, являясь положительной в течение четверти периода, что фактически означает накопление энергии в магнитном поле катушки или в электрическом поле конденсатора. А на протяжении следующей четверти - отрицательной, что характеризует обратный процесс. Таким образом, имеет место процесс колебания энергии, но необратимых преобразований нет. Мощность энергии, которая колеблется, в отличие от активной мощности называют реактивной и обозначают буквой . Количественно реактивную мощность характеризуют амплитудой мгновенной мощности реактивных элементов, то есть:

.                                                  (3.33)

Единицу реактивной мощности (чтобы отличить ее от активной) называют не ватт, а вольт-ампер реактивный – вар. Если цепь содержит индуктивный и емкостной элементы, то реактивная мощность

 .                                                (3.34)

Формулы для мощностей приведены в табл. 3.2.

Полная мощность

Кроме активной и реактивной мощностей цепь синусоидального тока характеризуется полной мощностью, которая обозначается буквой .

Полная мощность - это максимально возможная мощность при заданных напряжении  и токе . Очевидно, что максимальная мощность имеет место при , то есть при отсутствии сдвига фаз между напряжением и током:

.                                                 (3.35)

Необходимость в введении этой мощности объясняется тем, что при конструировании электрических устройств, аппаратов, сетей и т.д. их рассчитывают на определенное номинальное напряжение  и определенный номинальный ток . Их произведение  дает максимально возможную мощность данного устройства (полная мощность  указывается в паспорте большинства электрических устройств переменного тока). Чтобы отличить полную мощность от других мощностей, единицу её измерения называют вольт-ампер и сокращенно обозначают ВА.