Треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей

В соответствии со вторым законом Кирхгофа  строится векторная диаграмма напряжений вместе с вектором тока , начальная фаза которого  чаще всего выбирается равной нулю. От векторных диаграмм переходим к треугольникам напряжений. А разделив и умножив стороны треугольника напряжений на ток, соответственно, получим треугольники сопротивлений и мощностей (см. табл. 3.2).

 

Пример 3.1. Катушка с активным сопротивлением R =6 Ом и индуктивностью L =25,5 мГн соединена последовательно с конденсатором, ёмкость которого С =1590 мкФ (рис. 3.5а). Найти ток, напряжения, мощности катушки, конденсатора и всей цепи. Построить векторную диаграмму напряжений, если напряжение на входе цепи U =127 В и частота f = 50 Гц.

 

Решение. Сопротивления элементов схемы равны:

Комплексы сопротивлений:

цепи

индуктивной катушки

Комплексы напряжения и тока

Полагая для удобства y _i=0, получаем .

Напряжение:

на конденсаторе

на катушке индуктивности

Комплекс полной мощности цепи

Реактивная емкостная мощность конденсатора .

Комплексная мощность катушки

 

Векторная диаграмма напряжений и тока приведена на рис. 3.5б. Для ее построения выбраны соответствующие масштабы напряжения и тока.

Общий случай последовательного соединения элементов

С комплексными сопротивлениями

В этом случае однотипные последовательно соединенные элементы можно заменить эквивалентно соответствующими сопротивлениями с параметрами

Тогда                         

.

И все последующие действия такие же, как и в случае с тремя элементами.

 

3.6. Параллельное соединение R, L и C  элементов