Глава 1. Многокритериальная оптимизация в ИО: сущность и постановка задачи

ЗДЕСЬ ПРЕДСТАВЛЕН ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ И СОДЕРЖАНИЯ РАБОТЫ

ОБРАТИТЕ ВНИМАНИЕ НА СНОСКИ, СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ, ВВЕДЕНИЕ И Т.Д.

ПОЛНАЯ ВЕРСИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ – 27 ЛИСТОВ.

Курсовая на тему «Многокритериальная оптимизация в ИО».

Оглавление

 

 

Введение.. 3

Глава 1. Многокритериальная оптимизация в ИО: сущность и постановка задачи.. 6

1.1. Исследование операций: становление как науки. 6

1.2. Многокритериальная оптимизация: сущность и постановка задачи. 8

Глава 2. Некоторые методы многокритериальной оптимизации.. 11

2.1. Принцип справедливого компромисса. 11

2.2. Принцип слабой оптимальности по Парето. 13

2.3. Принцип приближения по всем локальным критериям к идеальному решению 15

2.4. Метод квазиоптимизации локальных критериев (метод последовательных уступок) 16

2.5. Метод свертывания векторного критерия в суперкритерий. 19

Глава 3. Существующие проблемы многокритериальной оптимизации и пути их решения.. 21

3.1. Существующие проблемы многокритериальной оптимизации. 21

3.2. Возможные пути решения проблем многокритериальной оптимизации. 22

Заключение.. 23

Список использованной литературы... 26

Приложения.. 27

Введение

При рассмотрении задач исследования операций мы всегда имеем дело с количественной информацией. Но так бывает не всегда: выбор профессии, места работы, проектов научных исследований и т. д. — примеры ситуаций, когда важными являются многие качественные факторы. К этому добавляется неопределенность в исходной информации, связях факторов, последствий нашего выбора, многокритериальность оценивания альтернатив.

Методы решения задач математического программирования с одним критерием интенсивно разрабатывались последние 40 лет. Изучение таких методов, однако, отражало самый ранний и простой этап в развитии математического программирования. Жизнь оказалась значительно сложнее. По мере того как мы постепенно вступаем в век информатики, становится ясно, что практически любая серьезная реальная задача характеризуется больше чем одним критерием. Лица, принимающие решения (ЛПР), в значительно большей степени, чем когда бы то ни было, ощущают необходимость оценивать альтернативные решения с точки зрения нескольких критериев.

Результаты исследования задач планирования и управления показывают, что в реальной постановке эти задачи являются многокритериальными. Так, часто встречающееся выражение «достичь максимального эффекта при наименьших затратах» уже означает принятие решения при двух критериях. Оценка деятельности предприятий и планирования как системы принятия решений производится на основе более десятка критериев: выполнение плана производства по объему, по номенклатуре, плана реализации, прибыли по показателям рентабельности, производительности труда и т. д.

Актуальность. В задачах математического программирования с одним критерием нужно определить значение целевой функция, соответствующее, например, минимальным затратам или максимальной прибыли. Однако, немного подумав, мы практически в любой реальной ситуации обнаружим несколько целей, противоречащих друг другу. Покажем, насколько широк диапазон проблем, которые могут быть адекватно сформулированы как многокритериальные, и какие характеристики следует использовать в качестве критериев.

Планирование производства mах {суммарный чистый доход}, mах {минимальный чистый доход за любой период}, min {число невыполненных заказов}, min {сверхурочное время}, min {запасы готовой продукции}.	Составление сметы капиталовложений mах {наличие средств}, min {спрос на капитальные вложения}, min {ежегодные эксплуатационные расходы}, max {инвестиции в проекты, связанные с охраной окружающей среды}, max {инвестиция в проекты в заданном регионе}, max {инвестиции в проекты по заданной товарной специализации}.
Выбор портфеля ценных бумаг mах {доход}, min {риск}, mах {дивиденды}, min {отклонения от желаемого уровня разнообразия бумаг}.	Транспортировка min {стоимость}, min {среднее время доставки грузов приоритетным клиентам}, max {производство по заданной технологии}, min {расход топлива}.

Таким образом, для эффективного решения любой из данных задач необходимо в первую очередь построить многокритериальную математическую модель, которую затем нужно оптимизировать, предварительно выбрав наиболее подходящий для этого метод.

Цель работы. Рассмотреть несколько методов многокритериальной оптимизации используемой в исследованиях операций.

Задачи работы.

- дать определение науки "исследования операций", рассмотреть ее становление как науки;

- рассмотреть некоторые методы многокритериальной оптимизации (все рассмотреть невозможно из-за ограниченности рамок объема курсовой работы)

- определить существующие проблемы многокритериальной оптимизации и пути их решения.

Структура работы. Структура работы строилась в соответствии с поставленными задачами. Во введении дается обоснование актуальности темы курсовой работы, формулируются цель и задачи. Первая глава раскрывает сущность ИО и постановку задач многокритериального математического программирования. Во второй главе рассматриваются некоторые методы многокритериальной оптимизации. Третья глава показывает существующие проблемы многокритериальной оптимизации и пути их решения. В заключении дается общий вывод по проделанной работе.

Информационной базой написания курсовой работы послужили материалы, опубликованные по данной теме в специальной учебной литературе и интернет-ресурсах.

 

 

.

Глава 1. Многокритериальная оптимизация в ИО: сущность и постановка задачи

Успехи использования математических подходов и стиля мышления в естественных науках не сразу привели к мысли о том, чтобы включить в сферу математических приложений принятие управленческих решений и попытаться тем самым превратить древнее искусство управления в науку или ремесло. Уже ранние работы (XVIII-XIX вв.) явились важным этапом разработки и становления научного управления организациями. Усилия А. Смита (A. Smith), Ч. Бэббиджа (Ch. Babbage), Ф. Тейлора (F. Taylor), Г. Ганта (H. Gantt) и др. привели к эффективному решению ряда конкретных задач в области организации труда и производства, учета человеческого фактора в промышленности. Дальнейшие достижения в разработке математических подходов к решению задач управления в 40-50-е годы ознаменовались признанием новой научной дисциплины, названной Исследованием операций (ИО). С этого момента и по сегодняшний день ИО развивается с целью помочь руководителю научно определить свою политику и действия среди возможных путей достижения поставленной цели. [4, c. 24]

Современное управление сейчас испытывает крайнюю потребность в появлении образовательных публикаций, посвященных системному обобщению методов ИО и представления их в качестве цельного инструмента организационного управления, безусловно используемого руководителями в своей практике.