Изучение связи продуктивности растениеводства с уровнем затрат предприятий на удобрения и на оплату усл.и раб.,вып. стор. организаций методом корреляционно-регрессионного анализа

При отборе факторов для проведения анализа необходимо проверить тесноту связи признака с каждым из факторов и факторов друг с другом, для чего составляется матрица парных коэффициентов корреляции. Если наблюдается явление мультиколлениарности, то выбранные факторы не подходят для построения модели. (Данные для корреляционно-регрессионного анализа в Excel)

Таблица 3.3.

В нашем случае коэффициент  свидетельствует о слабой коррелированности факторов. В модели также отсутствует интеркорреляция факторов, поскольку:

Коэффициенты корреляции свидетельствуют о том, что выбранные факторные признаки существенно влияют на результативный признак, следовательно, их правомерно будет включить в одну регрессионную модель.

После проведения расчётов получаем модель множественной линейной регрессии следующего вида:

Y = -137,90 + 3,06 X₁ + 1,96 X₂.

Уравнение в целом значимо т.к. F_факт.=80,88>F_теор.=3,33, также значимы все параметры уравнения. Следует отметить, что модель можно использовать в целях прогнозирования, поскольку при среднем коэффициенте детерминации все параметры уравнения оказались значимы.

Параметр а₀ = -137,90- условное начало, содержательной интерпретации не подлежит.

Коэффициент чистой регрессии (а₁) показывает, что при изменении затрат на удобрения в расчете на 100 га с.-х. угодий на 1 тыс. руб. выход валовой продукции растениеводства изменится на 3,06 тыс. руб. при условии, что затраты на оплату усл.и раб.,вып. стор. организаций останутся неизменными.

Коэффициент а₂  показывает, что при изменении затрат на оплату усл.и раб.,вып. стор. организаций в расчете на 100 га с.-х. угодий на 1 тыс. руб. выход валовой продукции растениеводства изменится на 1,96 тыс. руб. при условии, что затраты на удобрения останутся неизменными.

Коэффициент множественной регрессии R = 0,93 показывает, что связь между выбранными факторами и результативным признаком тесная.

Коэффициент детерминации, его величина (0,86) показывает, что 86% вариации валового выхода продукции растениеводства обусловлены включенными в модель факторами.