Функция распределения вероятностей дискретной случайной величины

Случайная величина  называется дискретной, если множество ее значений конечно или счетно.

Для полного вероятностного описания дискретной случайной величины , принимающей значения , достаточно задать вероятности

    ,                            (32.1)

того, что случайная величина  принимает значение . Если заданы  и , , тогда функцию распределения вероятностей  дискретной случайной величины  можно представить в виде:

    .                                   (32.2)

Здесь суммирование ведется по всем индексам , удовлетворяющим условию: .

Функцию распределения вероятностей дискретной случайной величины иногда представляют через так называемую функцию единичного скачка

                                             (32.3)

При этом  принимает вид

    ,                                 (32.4)

если случайная величина  принимает конечное множество значений , и верхний предел суммирования в (32.4) полагается равным , если случайная величина принимает счетное множество значений.

Пример построения графика функций распределения вероятностей дискретной случайной величины был рассмотрен в п.30.