Сложение и вычитание векторов

Сумму двух векторов  и   можно найти по правилу параллелограмма.

Для этого надо привести их к общему началу и построить на этих векторах параллелограмм как на сторонах. Тогда диагональ параллелограмма, исходящая из общего начала векторов  и    и будет их суммой (рис.1).

.

Вычитание векторов можно выполнять  

как сложение вектора   и , т.е. .

Тогда вторая диагональ параллелограмма, исходящая из конца вектора   даст нам вектор , представляющий собой разность векторов  и : .

Так как противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, то, учитывая определение равенства двух векторов, сумму векторов   и   можно представить как третий вектор , начало которого совпадает с началом вектора , а конец –  с концом вектора .

Такой способ построения суммы векторов называют правилом треугольника.  

Для этого начало вектора   надо совместить с концом вектора , а затем соединить начало вектора  с концом вектора .

   Тогда, как видно из рис.1, получим вектор .