Сумма углов треугольника

Сумма углов треугольника равна 180.

Неравенство треугольника

Длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон.

Определение и свойство внешнего угла

Определение:

Угол, смежный с внутренним углом треугольника, называется внешним углом.

Свойства внешнего угла

1. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним:

Угол 1 = угол А + угол С

2. Сумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине равна :

Угол1 + уголВ = 180^о

3. Сумма внешних углов треугольник взятых по одному при каждой вершине равна .

4. Внешние углы при одной вершине треугольника равны между собой (как вертикальные):

  Признаки равенства треугольников

1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2)  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Признаки подобия треугольников.

1) Если 2 угла треугольника равны 2м углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Если 2 стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

3) Если стороны 1ого треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

4) Для подобия 2х прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу.