Основное свойство дроби

 , m

 

Преобразование дробей

 

Сокращение дроби:

Первый способ: последовательное сокращение на общие делители числителя и знаменателя.

Второй способ: полное сокращение на НОД числителя и знаменателя.

Если члены дроби не имеют общих делителей, то дробь называется несократимой.

 

Арифметические действия над обыкновенными дробями

 

Сложение:

Вычитание:

Умножение:

Деление:

Десятичные дроби

 

О сновное свойство десятичной дроби: значение десятичной дроби не изменится, если к ней справа дописать несколько нулей: 0,3= 0,30=0,300 и т.д.

Действия над десятичными дробями

Умножение и деление десятичной дроби на 10 (100,1000 и т.д.):

При умножении запятая переносится вправо на число нулей.

При делении запятая переносится влево на число нулей.

Умножение десятичных дробей

1) Перемножить дроби, не обращая внимания на запятые, как целые числа.

2) Отделить "," справа столько знаков, столько их было во множителе и множимом вместе.

Деление десятичных дробей

Деление выполняется так же как и деление целых чисел, увеличивая делитель и делимое в 10, 100, 1000 и т.д. раз, чтобы избавиться от запятой.

Сложение и вычитание десятичных дробей

При сложении и вычитании десятичных дробей, дроби располагаются так, чтобы запятая оказалась под запятой.

Периодическая десятичная дробь

Чистая 2,3636363636... - период начинается сразу за запятой.

Смешанная 0,52323...- между "," и периодом есть несколько цифр.

 

Приближенные вычисления

 

Абсолютная погрешность - разность между точным и приближенным значением числа.

Относительная погрешность - отношение абсолютной погрешности к величине приближенного числа.

Метрические меры

 

Меры длины

 

Миля содержит 7 верст = 7,4676 км

Верста содержит 500 саженей = 1,0668 км

Сажень содержит 3 аршина = 2,1336 м

Фут содержит 12 дюймов = 30,48 см

Дюйм содержит 10 линий = 2,54 см

 

Меры веса

 

Пуд содержит 40 фунтов = 16,4 кг

Фунт содержит 32 лота = 0,41 кг

Лот содержит 3 золотников = 12,8 г

Золотник содержит 96 долей = 4,27 г

 

Меры длины

 

Основная единица - метр (м)

Дециметр (дм) - 0,1м

Сантиметр (см) - 0,01м

Миллиметр (мм) - 0,001 м

Микрон () - 0,000001 м

Миллимикрон () - 0,000000001м

Мегаметр - 1000000 м

Мириаметр (Мм) - 10000 м

Километр (км) - 1000 м

Гектометр (гм) - 100 м

Декаметр (дкм) - 10 м

 

Меры площади

 

Основная единица - квадратный метр (м² или кв. м)

Квадратный дециметр (дм²) - 0,01 м²

Квадратный сантиметр (см²) - 0,0001 м²

Квадратный миллиметр (мм²) - 0,000001 м²

Квадратный километр (км²) - 1000000 м²

Квадратный гектометр или гектар (га) - 10000 м²

Квадратный декаметр или ар (а) - 100 м²

 

Меры объема