Эффективность использования разработанной системы

 

Для выявления эффективности используемой системы необходимо сравнить уровень успеваемости учащихся до введения разработанной системы и после, т.е. сравнить результаты контрольных работ.

 

Таблица №1. Оценки, полученные учащимися за контрольные работы на констатирующем и контрольном этапах.

 

Контрольная работа №1	Контрольная работа №2
2 4 5 2 3 3 3 2 5 4 4 4 4 4 2 2 3 3 3 4 4 3 4 4 3 3 3 3	4 4 5 4 3 3 2 5 4 3 4 2 2 5 3 2 4 4 4 3 4 4 3 3 4 3 4 3

 

Из таблицы видно, что количество неудовлетворенных оценок по­сле введения системы значительно снизилось. Это говорит о том, что уровень успеваемости у учащихся после введения системы незначитель­но, но повысился. Для наглядности представим результаты двух кон­трольных работ в виде диаграмм.

 

График результатов контрольной работы до введения системы

График результатов контрольной работы после введения системы

 

    Проводя анализ контрольных работ, мы можем предположить, что системное изложение темы «Алгебраические уравнения с одной неизвестной» будет способствовать развитию логического мышления и творческой активности, так как у учащихся появляется интерес, а вследствие этого повышается успеваемость.

    Сделав выводы, нами были выявлены условия, которые привели к таким результатам:

1. Временной фактор (контрольная работа №1 проводилась в начале четверти, а контрольная работа №2 по прошествии времени);

2. Ознакомление учащихся с различными видами и способами решения алгебраических уравнений с одной неизвестной;

3. Расширение круга задач, доступных учащимся 8 класса основной общеобразовательной школы.

    Эти условия и помогли нам сделать общие выводы по нашему исследованию.

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Результаты теоретического и эмпирического исследования позволили нам сделать предположение о том, что в современной школе есть возможности применять предложенную методику изучения алгебраических уравнений и способов их решения. Это обеспечивает подготовку учащихся к восприятию начальных понятий, основ математики, использованию их в практической деятельности. Поэтому большое значение имеют такие вопросы школьного курса математики, которые учитывали бы современные тенденции развития образования, требующие от учащихся глубоких знаний математических понятий, прививающих учащимся стремление поиска новых путей, новых возможностей, новых подходов и разрешению жизненно важных вопросов, как традиционным путем, так и нестандартным.

На основе полученных результатов нашей дипломной работы мы пришли к выводу о том, что процесс изучения алгебраических уравнений  доступен пони­манию учащихся, может способствовать повышению качества их знаний и уровня обученности по математике, вооружает мощным математическим аппаратом для решения большого круга задач.

    В связи с выше изложенным, мы считаем возможным рекомендовать учителям школ создавать условия для изучения алгебраических уравнений с тем, чтобы развить творческие способности и логическое мышление у учащихся, сформировать интерес к знаниям, а также активизировать их мыслительную деятельность.

 

Список литературы

4. Алгебра: Учебник для 7 кл. ср. шк./Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. М.: Просвещение, 1991.

5. Алгебра: Учебник для 8 кл. общеобразоват. учреждений/Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. М.: Просвещение, 1998.

6. Алгебра: Учебник для 9 кл. ср. шк./Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. М.: Просвещение, 1992.

7. Алгебра: Учебник для 10-11 кл. ср. шк./Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В. и др. М.: Просвещение, 1990.

8. Богатырев Г.И., Боковнев О.А. Математика для подготовительных курсов техникумов на базе 8 классов средней школы. М.: Наука, 1988.

9. Большой энциклопедический справочник. Математика. М: Большая российская энциклопедия, 1998.

10. Болтянский В.Г., Сидоров Ю.В., Шабушин М.И. Лекции и задачи по элементарной математике. М.: Наука, 1972.

11. Выгодский Н. Я. Справочник по элементарной математике. М.: Нау­ка, 1979.

12. Глейзер Г.И. История математики в школе. М.: Наука, 1981.

13. Дорофеев Г.П., Потапов М.К. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. М.: Наука. гл. ред. физ.-мат. лит., 1976.

14. Задачи по математике. Алгебра. Справочное пособие. М.: Наука, 1987.

15. Колмогоров А.Н. Математика – наука и профессия. /Сост.               Г.А. Гальперин. М.: Наука. гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

16. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М.: Про­свещение, 1979.

17. Литаренко Н.И. Правила решения уравнений. Математика в школе. 1996.

18. Мордкович А.Г. Алгебра и начало анализа. Учебное пособие для подготовительных отделений ВУЗов. М.: Высшая школа, 1987.

19. Методика преподавания математики в восьмилетней школе. Под общ. ред. Лепина С.Е. М.: Просвещение, 1965.

20. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика: учебное пособие для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Под ред. В.А. Оганесяна. М.: Просвещение, 1980.

21. Муравин К.С., Крейдлин Е.Г. Сборник задач по алгебре для учащихся 6-8 классов. М.: Просвещение, 1964.

22. Окунев Л.Я. Высшая алгебра. М.: Просвещение, 1966.

23. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы: Учебное пособие. Кутасов А.Д., Пиголкина Т.С., Чехлов В.И., Яковлева Т.Х. – под ред. Яковлева Г.Н. М.: Наука. гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

24. Потрягин Л.С. Математический анализ для школьников. М.: Наука, 1983.

25. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. т.1. М.: Наука, 1964.

26. Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. М.: Наука, 1988.

27. Шавгулидзе Е.Т., Чирский В.Г. Уравнения элементарной математики.

Методы решения. М.: Наука, 1992.

28. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглош И.М., Избранные задачи теоремы элементарной математики. (Арифметика и алгебра). М.: Наука, 1976.

29. Шустеф Ф.М. Методика преподавания алгебры. Курс лекций. Минск, Высшая школа, 1967.

 

 

Приложение №1.

Анкета учителям.

 

Уважаемый коллега!

    Мы проводим исследование состояния практики работы по изучению алгебраических уравнений в школьном курсе математики.

    Просим вас ознакомиться с данной анкетой и максимально объективно ответить на ее вопросы, либо выбрать содержащиеся в ней утверждения.

    Ваши ответы помогут нам определить пути дальнейшего совершенствования изучения алгебраических уравнений.

1. Достаточно ли Вам количества часов, отводимых программой, для обучения учащихся предмету, который вы преподаете?

1.1. Количество часов недостаточно.

1.2. Вполне достаточно.

1.3. Количество часов в избытке.

2. Существует ли, по-вашему, система в изложении темы «Алгебраические уравнения» в курсе алгебры 7-9 классов?

2.1. Да.

2.2. Нет.

2.3. Не знаю.

3. Что считаете наиболее важным результатом изучения алгебраических уравнений?

3.1. Достижение повышения качества знаний учащихся.

3.2. Активность школьников в учении.

3.3. Исключение дублирования.

4. Какие источники помогают Вам в построении оптимальной системы уроков по теме «Алгебраические уравнения?»

4.1. Методические журналы.

4.2. Дидактическая литература.

4.3. Учебные пособия.

5. Что затрудняет изложение данной темы в системе?

5.1. Большие затраты времени на изучение материала.

5.2. Сложность для восприятия учащихся.

5.3. Отсутствие необходимой литературы.

6. С какой целью Вы используете алгебраические уравнения?

6.1. С целью получения прочных, осознанных знаний.

6.2. Для развития логического мышления.

6.3. Для формирования познавательных интересов.

7. Считаете ли Вы необходимым использовать систематичность в обучении для лучшего усвоения учебного материала?

7.1. Да.

7.2. Нет.

7.3. Только на факультативах.

 

Спасибо за ответы!

 

Приложение №2.

Контрольная работа №1.

 

I вариант.

1. Решить уравнение:

2. Найти координаты точки пересечения графиков функций:

 и

3. Решить уравнения:

а) ;

б) .

4. Расстояние в 400 км скорый поезд прошел на час быстрее товарного. Какова скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше, чем второго?

 

II вариант.

1. Решить уравнение:

2. Найти координаты точки пересечения графиков функций:

 и

3. Решить уравнения:

а) ;

б) .

4. Две бригады, работая вместе, закончили заготовку леса за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной из бригад для этого требуется на 5 дней меньше, чем другой?

 

 

Приложение №3.

Контрольная работа №2.

I вариант.

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Упростить:

4. Решить уравнение:

5. Прямоугольник, одна сторона которого на 2 см больше другой, имеет площадь, равную площади квадрата со стороной на 4 см меньше периметра прямоугольника. Найти стороны прямоугольника.

 

II вариант.

1. Решить уравнение:

2. Решить уравнение:

3. Упростить:

4. Решить уравнение

5. Прямоугольник, одна сторона которого на 8 см меньше стороны квадрата, а другая вдвое больше стороны квадрата, имеет площадь, равную площади этого квадрата. Найти стороны прямоугольника.