Статистические методы измерения уровня и динамики производительности труда

В статистике всегда уделяли большое внимание проблеме измере­ния производительности труда. Решение этой задачи зависит от отрас­левой принадлежности предприятия. Например, на сельскохозяйст­венных предприятиях рассчитываются затраты труда на единицу про­дукции (на 1 т; на 1 га посевов и т.д.); в торговле, — товарооборот на одного работника.

Для количественной характеристики производительности труда используются такие показатели, как уровень и динамика производи­тельности труда. Пользуясь этими показателями, можно сравнивать уровень производительности труда, достигнутый в разные периоды времени на конкретном предприятии или на других предприятиях.

При этом отечественная статистика занималась главным образом производительностью живого труда, в связи с чем производительность измерялась натуральной выработкой продукции определенного вида в единицу конкретного труда, затраченного на производство этой продук­ции (W - средняя выработка — прямой показатель) или затратами вре­мени на единицу продукции (t —трудоемкость — обратный Показатель).

Отметим, что натуральный метод измерения производительности труда имеет большое значение. С его помощью можно сравнивать уровни производительности труда по одноименной продукции во вре­мени и на различных предприятиях, в том числе на предприятиях хол­дингового типа.

 Для расчета и анализа натуральных показателей производительно­сти труда должны быть соблюдены следующие условия:

· продукция должна быть одноименной и однородной;

· наличие общей начальной точки производства при сравнении натуральных показателей производительности труда на различных предприятиях, что связано с разными затратами времени на производ­ство продукции (нельзя сравнивать натуральные показатели произво­дительности труда на ферме и предприятии холдингового типа при производстве одного и того же вида конечной продукции);

· нужно учитывать один и тот же круг работников.

  Приемы анализа производительности труда проиллюстрируем на классическом примере (таблица 1.1.).

Таблица  1.1.  Выпуск продукции и затраты времени на ее производство

 

Показатели	Условное обозначение	Предыдущий период	Отчетный период
1. Произведено изделий, шт.	g	3000	3500
2. Отработано чел.-ч	Т	600	550
3. Средняя выработка продукции на один чел.-ч (стр. 1 / стр. 2)	W	5	6
4. Трудоемкость единицы продукции ч/шт. (стр. 2 / стр. 1)	t	0,2	0,17

  Сравнив выработку отчетного периода (W₁) с выработкой предыдущего периода (W₀), получим представление о динамике производи­тельности труда. В рассматриваемом примере индекс средней выработки  равен 1,2, или 120 %.

Сравнение соответствующих уровней трудоемкости характеризует динамику трудоемкости. В примере I _t, = 0,17 / 0,2 = 0,85, или 85 %. Это означает, что трудоемкость снизилась на 15 %.

 Производительность труда повышается с ростом средней выработ­ки или снижением трудоемкости.

Между показателями объема продукции, затрат труда, средней вы­работки и трудоемкости существует взаимосвязь:

q = W * Т;   Т = t * q. (5)

 Таким образом, показатели «объем продукции» и «затраты труда» раскладываются на факторы-сомножители, что позволяет анализиро­вать влияние различных факторов на их изменение.

Покажем методику анализа влияния изменения средней выработ­ки и затрат труда на изменение объема продукции. Однако, прежде все­го необходимо обратить внимание на некоторые правила индексного анализа.

 Модели, в которых результативный показатель представлен в виде произведения факторов-сомножителей, называют мультипликатив­ными. В мультипликативных моделях выделяют объемные показатели (отражающие некоторую совокупность: объем продукции, числен­ность персонала и т.п.) и качественные (определяемые в расчете на единицу признака: средняя выработка на один человеко-час, себестои­мость единицы продукции и т.п.).

 В теории факторного индексного анализа влияние изменения качественного показателя на изменение результативного оценива­ется при сохранении объемного показателя на уровне отчетного пе­риода.

 В рассматриваемом примере качественным показателем является средняя выработка. Поэтому влияние изменения средней выработки на объем продукции рассматривается при затратах труда на уровне от­четного периода. Под влиянием изменения  средней  выработки  объем  продукции  увеличился  на  550 ед.,  т.е.    (6 — 5) * 550.

Затраты труда — объемный показатель. Влияние изменения объем­ного показателя на результативный рассматривается при сохранении качественного на уровне предыдущего периода. В рассматриваемом примере это составляет              5 • (550 — 600) = - 250 ед. Под влиянием двух факторов объем продукции увечился на  300 ед.

 Используя взаимосвязь между показателями трудоемкости, объе­мом продукции и затратами труда, можно определить, как повлияли указанные факторы на изменение затрат труда.

  Для решения поставленной задачи рассчитаем трудоемкость с большим количеством знаков после запятой, что составит не 0,17 (в ре­зультате округления), а 0,166. Тогда, получим, что под влиянием сни­жения трудоемкости на 0,034 затраты труда снизились на 112,2 чел.-ч (0,034 • 3300). В результате увеличения объема продукции на 300 ед. за­траты труда выросли на 60 чел.-ч (0,2 • 300). Под влиянием этих двух факторов и произошло снижение затрат труда на 50 чел.-ч.

Для управления производительностью эффективен трудовой ме­тод измерения производительности труда, так как показатели трудоем­кости могут быть рассчитаны по участкам работы и категориям работ­ников, что позволяет контролировать производительность труда по центрам ответственности.

  Трудовой метод имеет ряд разновидностей:

· измерение динамики производительности труда путем сопостав­ления фактических уровней трудоемкости;

· определение степени выполнения норм выработки;

· измерение динамики производительности труда с помощью
фиксированных уровней трудоемкости.

  Для анализа динамики производительности труда с помощью фак­тических уровней трудоемкости при изготовлении разноименной про­дукции применяется агрегатный индекс:

                                                                                            (6)

где — затраты времени на фактический выпуск продукции i -го вида          (i = 1, 2,..., п) в отчетном периоде по трудоемкости базисного периода;  — затраты времени по трудоемкости отчетного периода.

Это — именно индекс производительности труда, а базисные вели­чины трудоемкости сравнивают с отчетными, так как трудоемкость яв­ляется обратной величиной уровня производительности труда. Раз­ность числителя и знаменателя индекса выражает размер экономии живого труда вследствие снижения трудоемкости единицы продукции. Поскольку трудоемкость обратная величина уровня производительно­сти труда, экономия будет со знаком плюс.

  Приведенный индекс является по своей структуре единственно возможным индексом производительности труда, так как построен на основе данных о количестве единиц продукции в натуральном выра­жении и фактических затратах рабочего времени при условии изготов­ления разноименной продукции. Этот индекс обладает следующими достоинствами: выражает динамику производительности труда при производстве разноименной продукции; не требуется соизмерителей продукции, которая принимается в натуральных единицах без пере­счета; позволяет характеризовать динамику производительности труда не только применительно к изготовлению того или иного изделия, но и его частей, деталей, а также по отдельным операциям.

 Агрегатный индекс может применяться только для сравнимой про­дукции, т.е. такой, которая производилась и в базисном, и в отчетном периодах. Нетрудно заметить, что в основу сопоставления положено измене­ние общих затрат труда:                  ,               (7)

где  — индекс трудоемкости; Т _{i 1}, Т _{i 0} — затраты труда на выпуск

продукции   i   -го вида в предшествующем и отчетном периодах.

Следует отметить, что выпуск конкретной продукции обеспечивает­ся не только основными рабочими, но и рабочими, их обслуживающи­ми (наладчики и другие вспомогательные рабочие). Как было отмечено выше, перерабатывающая подсистема может успешно функциониро­вать при условии эффективного управления, научной организации про­изводства и труда. Поэтому и в настоящее время не потерял своего зна­чения расчет коэффициента изменения доли затрат труда основных ра­бочих в общих затратах труда на производство продукта:

                                          ,                           (8)

где Т_ор0 и Т_ор1, — затраты труда основных рабочих на выпуск продукции в предыдущем и отчетном периодах; Т_оу0 и T_оуl — затраты труда на об­служивание рабочих мест и управление производством. 

    

Пример  1. По данным таблицы 1.2. рассчитать индекс производите­льности труда по предприятию в целом.

 

Таблица  1.2.  Выпуск продукции и затраты труда

 

Вид продукции i	Предыдущий период				Отчетный период
	Произведено изделий, шт. g i 0	Отработано чел.-ч всего (Т ор0 + Т оу0)	В том числе основными рабочими Т ор0 i	Затраты времени основных рабочих на одно изделие ti 0	Произведено изделий, шт. gi 1	Отработано чел.-ч всего (Т ор1 + Т оу1)	В том числе основными рабочими Т ор1	Затраты времени ocновных рабочих на одно изделие  ti 1
А	1000	800	500	0,5	1122	700	505	0,45
Б	1300	1000	8<2	0,64	1460	1200	660	0,55
В	1100	840	487	0,58	1230	846	455	0,37
Итого	X	2640	1819	X	X	2746	1620	X

 

  Нетрудно заметить, что Т_ор1i = g_i1 t_i1; тогда по предприятию

.

  Индекс производительности труда по предприятию в целом:

 или 136,3 %

.

  Индекс производительности труда с учетом снижения доли затрат труда основных рабочих в общих затратах труда на выпуск продукции 1,363 • 0,855 = 1,165, или 116,5 %.

На предприятиях ряда отраслей (промышленность, сельское хозяй­ство, строительство, торговля и др.) осуществляется нормирование тру­да, т.е. устанавливаются нормы времени на единицу продукции (объема работ). Менеджеры компаний считают, что это способствует повыше­нию производительности труда и снижению затрат на рабочую силу.    

Нормирование базируется на исследовании затрат времени на вы­полнение определенных операций с помощью хронометража. Как пра­вило, нормирование повторяющихся работ осуществляется следую­щим образом. За рабочими, выполняющими соответствующую работу, ведут хронометражные наблюдения и устанавливают нормы времени. Таким способом измеряются затраты времени рабочего в момент на­блюдения. Хронометраж может осуществляться как ручным способом, так и с применением технических средств. Поэтому определение сте­пени выполнения норм выработки по-прежнему является актуальной
задачей статистики производительности труда.      

Степень выполнения нормы выработки может быть оценена че­тырьмя способами:

1) сопоставлением фактически достигнутой средней выработки с установленной по норме (: );

2) сопоставлением нормативной трудоемкости и фактической тру­доемкости (: );

3) сопоставлением количества фактически выпущенной продук­ции с нормативным (: );

4) сопоставлением количества рабочего времени по норме на фак­тически выпущенную продукцию с фактическими затратами времени на эту продукцию (: ).

  Рассмотрим расчеты степени выполнения нормы выработки на примере: за 100 часов в течение месяца рабочий произвел 300 однотип­ных деталей при норме 2 детали в час.

  При определении степени выполнения нормы выработки первым

способом она составила: ; при втором способе: ;        

при третьем способе: ; при четвертом способе: .

  Все четыре способа привели к одному результату, поскольку речь шла о выполнении одной производственной операции.

  Сводный показатель выполнения норм выработки по п операциям                (i = 1, 2,..., n) равен:

 

                                (9)

  Для измерения динамики производительности труда с помощью фиксированных уровней трудоемкости используется индекс:

 

                               (10)

 

 

В этом индексе затраты труда на единицу продукции в обоих пе­риодах приняты одинаковыми.

Применение трудового метода предполагает наличие хорошо по­ставленного учета фактических затрат времени на выполнение отдель­ных работ и операций.

При выпуске разноименной продукции для изучения динамики производительности труда применяется стоимостный метод. В общем, виде формула стоимостного индекса производительности труда имеет вид:

 

                       (11)

где q₁ и q₀ — продукция i-го вида в отчетном и базисном периодах в на­туральных измерителях; р_i0 — денежная оценка в сопоставимых ценах за единицу продукции i-го вида, где (i = 1, 2,..., п).

   Отметим, что в числителе стоимостного индекса должен быть представлен весь объем произведенной продукции за соответствую­щий перцод с учетом степени готовности, без повторного счета. Это может быть: произведенная промышленная продукция; по сельскохо­зяйственной деятельности — стоимость продукции растениеводства и животноводства в ценах реализации отчетного периода, другие показа­тели с учетом видов экономической деятельности.

Для того чтобы измерить динамику производительности труда с учетом видов экономической деятельности, может быть использован средний взвешенный арифметический индекс, известный в отечест­венной статистике как индекс Струмилина:

 

 

                             (12)
где Q_ip - объем произведенной продукции i-го вида в сопоставимых ценах (i = 1; 2,..., п); T_i — численность работников, занятых в опреде­ленной экономической деятельности.

  Пусть предприятие осуществляет два вида экономической деятель­ности, по которым имеются следующие показатели (таблица 1.3.).

 

Таблица 1.3. Показатели работы предприятия по видам экономической деятельности

Вид эконо­миче­ской дея­тельно­сти, i	Предыдущий год			Отчетный год			Коэф­фици­ент ди­намики сред­ней выра­ботки
	Qip0	Ti0		Qip1	Тi1
1 2	1000 1100	500 460	2,0 2,391	1120 1130	510 400	2,196 2,825	1,098 1,181
Итого	2100	960	2,187	2250	910	2,475	1,131

Тогда средний арифметический индекс составит:

,        или          113,4 %.

Как уже отмечалось выше, при измерении производительности труда следует учитывать качество продукции. Для учета качества про­дукции числитель показателя средней выработки может быть скоррек­тирован на долю сертифицированной продукции в объеме произве­денной. Тогда стоимостный показатель производительности труда бу­дет иметь вид:

                                                                                              (13)

где  d_c — доля сертифицированной продукции в объеме                       произведенной.

   Показателями, наиболее адекватно характеризующими уровень производительности труда, являются средняя часовая выработка в на­туральных измерителях и трудоемкость единицы продукции.