2020-01-14
241
Направления статистического анализа фонда заработной платы различны и зависят от конкретно поставленной задачи. Наиболее распространенным является сравнение отчетного фонда заработной платы (Ф1) с плановым или за предыдущий год (Ф0):
.
При этом анализ не ограничивается рассмотрением только итоговых или средних показателей. Состав и структура фонда заработной платы изучается как по персоналу в целом, так и по отдельным его ка 
тегориям. Можно, например, определить долю оплаты труда за отработанное время в общем фонде заработной платы.
Фонд заработной платы находится в прямой зависимости от средней заработной платы и численности работников:
,
где f — средняя заработная плата работающих; Т — среднесписочная численность персонала.
Для определения влияния факторов на изменение фонда оплаты труда применяется индексный метод:
Пример 2.1. Имеются следующие данные о размере фонда заработной платы и среднесписочной численности работающих (табл. 2.1).
|
|
|
Таблица 2.1. Заработная плата и численность работников
| Показатели
| Базисный период
| Отчетный период
| Изменение | |
| абсолютное | % | |||
| Фонд заработной платы, тыс.руб., Ф Среднесписочная численность персонала, чел., Т Среднегодовая заработная плата, руб.,f | 588,2 163 3608,5 | 705,8 143 4936,4 | 117,6 -20 1327,9 | 16,7 -13,9 -27 |
В рассматриваемом примере средняя заработная плата — качественный показатель (рассчитывается на единицу признака), а среднесписочная численность персонала — объемный. В факторном индексном анализе влияние качественного показателя на изменение результативного рассматривается при сохранении объемного показателя на уровне отчетного периода.
Поэтому изменение фонда заработной платы за счет изменения среднего заработка равно:
1327,9 • 143= 189,8 тыс. руб.
Влияние объемного показателя на изменение результативного определяется при сохранении качественного показателя на уровне базисного периода.
Влияние изменения численности персонала на изменение фонда заработной платы:
3608,5 • (-20)= -72,2 тыс. руб.
В результате совместного влияния перечисленных факторов и произошло увеличение фонда заработной платы на 117,6 тыс. руб.
Для более точного определения влияния факторов на изменение фонда заработной платы целесообразно проводить расчеты по каждой категории персонала (для руководителей, специалистов, служащих и рабочих), а также по профессиям с учетом уровня квалификации (например, для рабочих можно провести расчеты по основным и вспомогательным рабочим, рабочим с разными тарифными разрядами и т.д.).
|
|
|
При анализе данных об оплате труда в ряде отраслей производственной сферы применительно к рабочим рассчитывают часовой, дневной и полный (месячный или годовой) фонды заработной платы.
Часовой фонд заработной платы включает заработную плату, начисленную за фактически отработанные часы по нормативным расценкам работы, и соответствует фактически отработанному времени в человеко-часах. Никакие выплаты в него не входят. Оплата за сверхурочно отработанное время включается без доплат за сверхурочное время.
Дневной фонд заработной платы — это заработная плата, начисленная за фактически отработанные человеко-дни. В него полностью, включается часовой фонд, а также оплата часов не отработанных, но подлежащих оплате согласно действующему законодательству.
Полный (месячный, годовой) фонд — заработная плата, начисленная за отработанный период (месяц, квартал, год). Включает дневной фонд заработной платы и прочие выплаты за неотработанное время (не вошедшее в дневной фонд заработной платы), единовременные и поощрительные выплаты, выплаты на питание, жилье, топливо.
Состав фондов заработной платы наглядно представлен в таблице 2.2.
Между фондами заработной платы существует взаимосвязь через коэффициенты доплат до часового, дневного и месячного фондов заработной платы.
Коэффициент доплат до часового фонда представляет собой отношение часового фонда к тарифному и учитывает такие виды доплат, как оплата брака не по вине рабочего, доплаты за работу в ночное время, за тяжелые и вредные условия работы, премии за качество работы и качество продукции и др.
Коэффициент доплат до дневного фонда определяется как отношение дневного фонда к часовому фонду заработной платы и учитывает доплаты за неотработанные человеко-часы.
Коэффициент доплат до месячного фонда определяется как отношение месячного фонда к дневному фонду заработной платы. Он отражает доплаты за неотработанные человеко-дни.
Такой подробный анализ фондов заработной платы может быть выполнен по данным бухгалтерского учета.
Таблица 2.2. Состав фонда часовой, дневной и месячной заработной платы
| № п/п | Элементы фонда заработной платы |
| 1 | Оплата по основным сдельным расценкам, тарифным ставкам, окладу, среднему заработку |
| 2 | Премии сдельщикам и повременщикам за достижение производственных показателей (входящие в ФЗП) |
| 3 | Доплаты сдельщикам по прогрессивным расценкам в связи с изменением условий работы до среднего заработка |
| 4 | Доплата за работу в ночное время в особых или вредных условиях |
| 5 | Оплата за обучение учеников |
| 6 | Надбавки неосвобожденным бригадирам |
| 7 | Надбавки за классность |
| 8 | Часовой фонд заработной платы Оплата аккордных работ, учитываемая в отработанных человеко-часах |
| 9 | Оплата перерывов для кормящих матерей; |
| 10 | Оплата часов выполнения государственных обязанностей |
| 11 | Оплата часов внутрисменного простоя не по вине рабочих |
| 12 | Оплата льготных часов подросткам |
| 13 | Доплата за работу в праздничные и выходные дни и сверхурочно |
| 14 | Оплата аккордных работ, не учтенных в отработанных человеко-часах |
| 15 | Дневной фонд заработной платы Оплата очередных и учебных отпусков |
| 16 | Оплата дней выполнения государственных обязанностей |
| 17 | Оплата целодневных простоев |
| 18 | Компенсация за неиспользованный отпуск |
| 19 | Выходные пособия |
| 20 | Вознаграждение за выслугу лет Месячный фонд заработной платы |
3. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ.
По условиям задачи имеются следующие выборочные данные одной из отраслей промышленности региона в отчётном году (выборка 20 %, механическая), млн.руб.: (см. табл. 2.1).
Таблица 2.1. Исходные данные задачи. | |||||||
| № предприятия п/п | Среднесписочная численность работников, чел. | Выпуск продукции, млн. руб. | № предприятия п/п | Среднесписочная численность работников, чел. | Выпуск продукции, млн.руб. | ||
| 1 | 159 | 37 | 16 | 137 | 25 | ||
| 2 | 174 | 47 | 17 | 171 | 45 | ||
| 3 | 161 | 40 | 18 | 163 | 41 | ||
| 4 | 197 | 60 | 79 | 145 | 28 | ||
| 5 | 182 | 44 | 20 | 208 | 70 | ||
| 6 | 220 | 64 | 21 | 166 | 39 | ||
| 7 | 215 | 68 | 22 | 156 | 34 | ||
| 8 | 187 | 59 | 23 | 130 | 14 | ||
| 9 | 169 | 43 | 24 | 170 | 46 | ||
| 10 | 179 | 48 | 25 | 175 | 48 | ||
| 11 | 120 | 24 | 26 | 184 | 54 | ||
| 12 | 148 | 36 | 27 | 217 | 74 | ||
| 13 | 190 | 58 | 28 | 189 | 56 | ||
| 14 | 165 | 42 | 29 | 177 | 45 | ||
| 15 | 142 | 30 | 30 | 194 | 61 | ||
Задание 1
По исходным данным
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку среднесписочная численность работников, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднеквадратичное отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану. Сделайте выводы по результатам выполнения задания.
Решение:
Определяем длину интервала Lx = Rx / k, где Rx -размах вариации, Rx = xmax - xmin=
=220 – 120 =100, Lx = 100/5 = 20
Строим статистический ряд распределения предприятий по признаку: среднесписочная численность работников.
| Среднесписочная численность работников, чел | NN предприятия | Число предприятий f | Средний интервал x | x · f | 
x - x
|
 (x - x)
|
(x -x)2 ·f | |||
| 120 – 140 | 11, 16, 23 | 3 | 130 | 390 | -42,67 | 1820,44 | 5461,33 | |||
| 140 – 160 | 1, 12, 15, 19, 22 | 5 | 150 | 750 | -22,67 | 513,78 | 2568,89 | |||
| 160 – 180 | 2, 3, 9, 10, 14, 17, 18, 21, 24, 25, 29 | 11 | 170 | 1870 | -2,67 | 7,11 | 78,22 | |||
| 180 - 200 | 4, 5, 8, 13, 26, 28, 30 | 7 | 190 | 1330 | 17,33 | 300,44 | 2103,11 | |||
| 200 – 220 | 6, 7, 20, 27 | 4 | 210 | 840 | 37,33 | 1393,78 | 5575,11 | |||
| Итого | - | 30 | - | 5180 | - | - | 15786,66 |
Σxf 5180
а) 
Средняя арифметическая: x = Σf = 30 = 172,67
|
|
|
Σ(x – x)2 · f 15786,66
б) Среднее квадратическое отклонение: δ2x = Σf = 30 = 526,22
δx = \/ 526,22 = 22,94 δx 22,94
в) Коэффициент вариации: V = x = 172,67 = 0,133 (13,3%)
г) Медиана:
n+1/2 – S(µе-1)
µе = xMe + ί f Me , где xMe - нижняя граница медианного интервала, ί- величина интервала S(µе-1) – накопленная частота интервала, предшествующего медианному f Me - частота медианного интервала n+1/2 = 30+1/2 = 173,64
д) Мода: fMo – f(Mo-1)
µо = xMo + ί [fMo - f(Mo-1)] + [fMo - f(Mo+1)], где xMo – нижняя граница модального интервала, fMo – частота модельного интервала, f(Mo-1) – частота интервала, предшествующего модальному; f(Mo+1) – частота интервала, следующего за модальным.
11 – 5
µо = 160 + 20 · (11-5)+ (11-7) =172
Выводы:
Среднее значение среднесписочной численности работников- 172,67чел. Коэффициент вариации V = 13,3% меньше 33%, поэтому рассматриваемая совокупность предприятий близка к однородной. По величине медианы заключаем, что 50% предприятий имеет среднесписочную численность работников менее 173,64 чел, а 50% предприятий более 173,64 чел.
По величине моды заключаем, что наиболее часто встречается предприятия со среднесписочной численностью работников, близкой к 179 чел.
Задание 2
По исходным данным:
1. Установите наличие и характер связи между выпуском продукции и среднесписочной численностью работников методом аналитической группировки, образовав 5 групп с равными интервалами по среднесписочной численности работников.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте вывод по результатам выполнения задания.
Решение:
Расчётная таблица.
| № группы | Среднесписочная численность работников | Число предприятий | Среднесписочная численность работников | Выпуск продукции, млн. руб | Уровень выпуска продукции | ||
| Всего | На 1-о предприятие | Всего | На 1-о предприятие | ||||
| 1 | 120 - 140 | 3 | 387 | 129 | 63 | 21 | 0,163 |
| 2 | 140 - 160 | 5 | 750 | 150 | 165 | 33 | 0,220 |
| 3 | 160 - 180 | 11 | 1870 | 170 | 484 | 44 | 0,259 |
| 4 | 180 - 200 | 7 | 1323 | 189 | 392 | 56 | 0,296 |
| 5 | 200 - 220 | 4 | 860 | 215 | 276 | 69 | 0,321 |
Из аналитической таблицы следует:
1. Характерной группой является группа №3, со среднесписочной численностью работников 160 – 180 чел.
2. Наиболее эффективной группой в смысле выпуска продукции является группа №5.
3. Между выпуском продукции и среднесписочной численностью работников существует прямая корреляционная связь, т.е. с увеличением среднесписочной численности работников в расчете на одно предприятие, увеличивается выпуск продукции в расчете на одно предприятие.
Для оценки тесноты связи между факторным признаком - x (среднеспислчная численность работников) и результативным признаком - y (выпуск продукции) определяя коэффициент детерминации - γ2 и эмпирически корреляционное отношение – η. Используя исходные данные, находим:
Σxί = 5190 Σ y ί = 1380
Σxί y ί = 248957 (Σ x ί)2 = 26936100
(Σ y ί)2= 1904400 Σxί2 = 916216
Σ y ί 2 = 69550
Линейный коэффициент корреляции:
nΣ xί y ί - Σxί · Σ y ί 30·248957 – 5190 · 1380 =
γ = \/ [nΣ xί 2 - (Σ x ί)2 ] [nΣ yί 2 - (Σ y ί)2 ] = \/ (30·916216–26936100)(30·69550-1904400)
= 0,968
Коэффициент детерминации γ2 = 0,9682 = 0,937, означает, что 93,7 % вариации выпуска продукции объясняется вариацией среднесписочной численности работников. Найдем эмпирическое корреляционное отношение n = δy2
\/ δy2 , где δy2 - межгрупповая или факторная дисперсия, δy2 = Σ(yk – y)·fk,
y = Σ y ί = 1380 = 46
Σ f 30
yk – средние значения результативного признака в соответствующих группах.
| № группы | fk | yk | yk - yk | (yk – y)2 | (yk – y)2 · fk |
| 1 | 3 | 21 | -25 | 625 | 1875 |
| 2 | 5 | 33 | -13 | 169 | 845 |
| 3 | 11 | 44 | -2 | 4 | 44 |
| 4 | 7 | 56 | 10 | 100 | 700 |
| 5 | 4 | 69 | 23 | 529 | 2116 |
| Итого | 30 | - | - | - | 5580 |
5580
δy2 = 30 = 186
Общая дисперсия результативного показателя δy2 = y2 – (y)2
y2 = Σy ί = 69550 = 2118,33
n 30
δy2 = 2318,33 – 462 = 202,3
186
n = \/202,33 = 0,959 – близко к 1, следовательно среднесписочная численность работников оказывает существенное влияние на выпуск продукции в расчете на одно предприятие.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:
1. Ошибку выборки среднесписочной численности работников и границы, в которых будет находиться среднесписочная численность работников в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли предприятий со среднесписочной численностью работников 180 человек и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение:
1. Ошибка выборки среднесписочной численности работников:
δ2x n
Δx = t \/ n · (1 - N), выборка 20%, n/N = 0,2
Φ(x) = 0,683 при t = 1,00
526,22
Δx = 1· \/ 30 (1-0,2) = 3,75
Находим границы:
x – Δx = 172,67 – 3,75 = 168,92
x + Δx = 172,67 + 3,75 = 176,42
С вероятностью 0,683 можно утверждать, что среднесписочная численность работников будет находиться в пределах от 168,92 до 176,42 чел.
2. С вероятностью 0,683 определим ошибку выборки на доли предприятий со среднесписочной численностью работников 180чел. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
ω·(1- ω) 11/30 · (1- 11/30)
ω = 11/30 , Δω = t \/ n · (1- n/N) = 1 \/ 30 · (1- 0,2)= 0,079
ω – Δω = 0,367 – 0,079 = 0,288; ω +Δω =0,367 + 0,079 = 0,446
3.4. Задание 4
Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли:
| № предприятия п/п | Выпуск продукции, тыс. руб. | Среднесписочная численность работников, чел | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| 1 2 | 6400 4800 | 6000 6000 | 100 60 | 80 60 |
Определите:
1. По каждому предприятию уровни и динамику производительность труда. Результаты расчетов представьте в таблице.
2. По двум предприятиям вместе:
· Индексы производительности труда(переменного, постоянного состава, структурных сдвигов)
· Абсолютное изменение средней производительности труда за счет отдельных факторов. Сделайте выводы.
Решение:
Обозначим: M(тыс. руб) – выпуск продукции, N(чел) – среднесписочная численность работников.
Расчет проведем в табличной форме:
| № п/п | Баз.период | Отч.период | K0= M0/N0 | K1= M1/N1 | Ik= K1/K0 | d0= N0/ΣN0 | d1= N1/ΣN1 | K0d1 | K0N1 | ||
| M0 | N0 | M1 | N1 | ||||||||
| 1 | 6400 | 100 | 6000 | 80 | 64 | 75 | 1,172 | 0,625 | 0,571 | 36,57 | 5120 |
| 2 | 4800 | 60 | 6000 | 60 | 80 | 100 | 1,25 | 0,375 | 0,429 | 34,29 | 4800 |
| Итого или в среднем | ΣM0= =11200= =ΣM0N0 | ΣN0= =160 | ΣM1= =12000= =ΣK1N1 | ΣN1= =140 | K0= = ΣM0 ΣN0 =70= =ΣK0d0 | K1= = ΣM1 ΣN1 =85,71= =ΣK1d1 | Ik= = K1 K0 =1,224 | Σd0 = =1 | Σd1 = =1 | ΣK0d1 =70,86 | ΣK0N1 =9920 |
Уровень производительности труда K = M/N работников 1-го предприятия увеличился с 64 до 75 тыс. руб/чел, т.е. в 75/64=1,172(на 17,2%) в результате уменьшения выпуска продукции и уменьшения численности работников.
Уровень производительности труда работников 2-го предприятия увеличился с 80 до 100 тыс. руб/чел, т.е. в 100/800=1,25 (на 25%) за счет увеличения выпуска продукции при неизменной численности работников.
Для двух предприятий вместе определяем:
а) Индекс производительности труда переменного состава:
IK = K1/K0 = 85,71/70 = 1,224 (в среднем по 2-м предприятиям увеличение производительности труда составило 22,4%)
б) Индекс производительности труда постоянного состава:
IK = Σ K1d1 / Σ K0d1 = 85,71 / 70,86 = 1,210 (увеличение уровня производительности труда по 2-м предприятиям на 21% только за счет его изменения на каждом предприятии)
в) Индекс производительности труда структурных сдвигов в численности работников: IK (d) = Σ K0d1 / Σ K0d0 = 70,86 / 70 = 1,012 (средняя производительность труда по 2-м предприятиям увеличилась на 1,2% под влиянием изменения структуры, а именно доля 1-го предприятия понизилась,
2-го повысилась, а в целом повысилась за счет различия уровней).
Проверка правильности вычислений: IK = IK · IK (d) (1,224 = 1,210·1,012)
г) Абсолютное изменение средней производительности труда за счет 2-х факторов вместе и за счет каждого из них в отдельности:
® Общий ΔK = K1 – K0 = 85,71-70=15,71 тыс.руб./чел
® За счет изменения “K” на каждом предприятии: ΔK(K) = Σ K1d1 - Σ K0d1 = 85,71-
-70,86 =14,85 тыс.руб./чел
® За счет фактора структуры:
ΔK(d) = Σ K0d1 - Σ K0d0 = 70,86 - 70 = 0,86 тыс. руб./чел
Проверка правильности вычислений: ΔK = ΔK(K) + ΔK(d) (15,71 = 14,85 + 0,86)
4. АНАЛИТИЧСКАЯ ЧАСТЬ.
Постановка задачи.
Анализ факторов, влияющих на изменение количества выпуска продукции актуально в любой системе хозяйствовании и он необходим для выявления обстоятельств и причин, с которым связано повышение или снижение выпуска продукции для успешного ведения деятельности предприятия в целом.
Величина выпуска продукции зависит от множества факторов: среднесписочная численность работников, уровень производительности труда и других, которые влияют на рассматриваемый показатель.
Для характеристики выпуска продукции, уровня производительности труда, среднегодовой стоимости основных производственных фондов, среднесписочной численности работников мы рассчитаем абсолютные и относительные показатели, которые характеризуют их изменения.
По условиям задания 4 нам представлены следующие данные:
Таблица 3.1.
Исходные данные
| Показатели | Базисный период | Отчётный период |
| Выпуск продукции, млн. руб. | 14,4 | 15,8 |
| Среднесписочная численность работников, чел. | 130 | 125 |
| Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | 16,0 | 18,0 |
По условиям задания нам необходимо определить:
1) Уровень производительности труда, показатель эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдачу), фондовооруженность труда за каждый период.
2) Абсолютное и относительное изменение всех показателей в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом. Результаты данных расчётов необходимо представить в таблице.
3) Взаимосвязь индексов фондоотдачи, фондовооруженности и производительности труда.
4) Абсолютное изменение выпуска продукции в результате изменения численности работников, производительности труда и обоих факторов вместе.
