ВВЕДЕНИЕ
Объектом статистического изучения в социальных науках являются сложные системы. Измерение тесноты связей между переменными, построение изолированных уравнений регрессии недостаточны для описания таких систем и объяснения механизма их функционирования. При использовании отдельных уравнений регрессии, например, для экономических расчетов в большинстве случаев предполагается, что аргументы (факторы) можно изменять независимо друг от друга. Однако это предположение является очень грубым: практически изменение одной переменной, как правило, не может происходить при абсолютной неизменности других. Ее изменение повлечет за собой изменения во всей системе взаимосвязанных признаков [4].
Следовательно, отдельно взятое уравнение множественной регрессии не может характеризовать истинные влияния отдельных признаков на вариацию результирующей переменной. Именно поэтому в экономических, биометрических социологических исследованиях важное место заняла проблема описания структуры связей между переменными системы так называемых одновременных уравнений или структурных уравнений.
|
|
Эконометрические методы применяются для построения крупных эконометрических систем моделей, описывающих экономику той или иной страны и включающих в качестве составных элементов производственную функцию, инвестиционную функцию, а также уравнения, характеризующие движение занятости, доходов, цен и процентных ставок и другие блоки.
Одним из традиционных подходов к исследованию макроэкономических процессов является подход, основанный на использовании эконометрических моделей.[11]
Эконометрические модели позволяют решать достаточно широкий круг задач исследования: анализ причинно-следственных связей между экономическими переменными; прогнозирование значений экономических переменных; построение и выбор вариантов (сценариев) экономической политики на основе имитационных экспериментов с моделью. Моделирование и прогнозирование макроэкономических процессов является, несомненно, актуальной проблемой экономики. [9]
В последние десятилетия методы эконометрики сыграли решающую роль в освоении и развитии автоматизации экономических расчетов разного уровня и назначения.
Цель курсовой работы – рассмотреть системы эконометрических уравнений (большие эконометрические модели), их применение в эконометрике.
Предмет работы – эконометрика как набор математическо-статистических методов.Объект работы – системы эконометрических уравнений.
В связи с поставленной целью, мной были выделены задачи данной курсовой работы:
|
|
· Понятие больших эконометрических моделей;
· Сущность проблемы идентифицируемости;
· Особенности системы линейных одновременных эконометрических уравнений;
· Методы наименьших квадратов;
· Применение эконометрических уравнений.
ГЛАВА 1. Эконометрические модели.
Основные понятия и особенности эконометрических моделей.
Эконометрическая модель — основное понятие эконометрии, экономико-математическая модель, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов как на макро-, так и на микроэкономическом уровне на основе реальной статистической информации.
Наиболее распространены эконометрические модели, представляющие собой системы регрессионных уравнений, в которых отражается зависимость эндогенных величин (искомых) от внешних воздействий (текущих экзогенных величин) в условиях, описываемых параметрами модели, а также лаговыми переменными. Кроме регрессионных (как линейных, так и нелинейных) уравнений, применяются и другие математико-статистические модели.[2]
Эконометрическая модель может быть представлена в двух формах: структурной и приведенной.
Эконометрический метод включает решение следующих проблем:
· качественный анализ связей экономических переменных - выделение зависимых и независимых переменных;
· подбор данных;
· оценка параметров модели;
· проверка ряда гипотез о свойствах распределения вероятностей для случайной компоненты (гипотезы о средней, дисперсии и ковариации);
· анализ мультиколлинеарности объясняющих переменных, оценка ее статистической значимости, выявление переменных, ответственных за мультиколлинеарность;
· введение фиктивных переменных;
· выявление автокорреляции, лагов;
· выявление тренда, циклической и случайной компонент;
· проверка остатков на гетероскедастичность;
· анализ структуры связей и построение системы одновременных уравнений;
· проверка условия идентификации;
· оценивание параметров системы одновременных уравнений (двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия);
· моделирование на основе системы временных рядов: проблемы стационарности и коинтеграции;
· построение рекурсивных моделей, ARIMA- и VAR- моделей;
· проблемы идентификации и оценивания параметров.
Эконометрическая модель, как правило, основана на теоретическом предположении о круге взаимосвязанных переменных и характере связи между ними. При всем стремлении к «наилучшему» описанию связей приоритет отдается качественному анализу.[3]
Поэтому в качестве этапов эконометрического исследования можно указать:
· постановку проблемы;
· получение данных, анализ их качества;
· спецификацию модели;
· оценку параметров;
· интерпретацию результатов.
Этот список менее подробен, чем предыдущий, и включает те стадии, которые проходит любое исследование, независимо от того, на использование каких данных оно ориентировано: пространственных или временных.[3]
Структурная и приведенная формы моделей
Наибольшее распространение в эконометрических исследованиях получила система взаимозависимых уравнений. В ней одни и те же зависимые переменные в одних уравнениях входят в левую часть, а в других уравнениях - в правую часть системы:
y1 = b12y2 + b13y3 +… + b1nyn + a11x1 + a12x2 +…+ a1m xm + e1,
y2 = b21y1 + b23y3 +… + b2nyn + a21x1 + a22x2 +…+ a2m xm + e2,
…………………………………………………………………,
yn = bn1y1 + bn2y2 +… + bnn-1 yn-1 + an1x1 + an2x2 +…+ anm xm + en.
Система взаимозависимых уравнений получила название система совместных, одновременных уравнений. Тем самым подчеркивается, что в системе одни и те же переменные у одновременно рассматриваются как зависимые в одних уравнениях и как независимые в других. В эконометрике эта система уравнений называется также структурной формой модели. В отличие от других систем каждое уравнение системы одновременных уравнений не может рассматриваться самостоятельно, и для нахождения его параметров традиционный МНК неприменим. С этой целью используются специальные приемы оценивания.[4]
|
|
Система совместных, одновременных уравнений (или структурная форма модели) обычно содержит эндогенные и экзогенные переменные.
Простейшая структурная форма модели имеет вид:
y1 = b12y2 + a11x1 + e1,
y2 = b21y1 + a22x2 + e2.
Структурная форма модели позволяет увидеть влияние изменений любой экзогенной переменной на значения эндогенной переменной. Целесообразно в качестве экзогенных переменных выбирать такие переменные, которые могут быть объектом регулирования. Меняя их и управляя ими, можно заранее иметь целевые значения эндогенных переменных.
Структурная форма модели в правой части содержит при эндогенных и экзогенных переменных коэффициенты bi и aj (bi — коэффициент при эндогенной переменной, aj - коэффициент при экзогенной переменной), которые называются структурные коэффициенты модели. Все переменные в модели выражены в отклонениях от среднего уровня, т. е. под х подразумевается x — хср, а под у — соответственно у —yср. Поэтому свободный член в каждом уравнении системы отсутствует.
Использование МНК для оценивания структурных коэффициентов модели дает, как принято считать в теории, смещенные и несостоятельные оценки. Поэтому обычно для определения структурных коэффициентов модели структурная форма модели преобразуется в приведенную форму модели.
Приведенная форма модели представляет собой систему линейных функций эндогенных переменных от экзогенных:
y1 = δ11x1 + δ12x2 + … + δ1mxn ,
y2 = δ11x1 + δ12x2 + … + δ1mxn,
………………………………..,
yn = δn1x1 + δn2x2 + … + δnmxn.
δij – коэффициенты приведенной формы модели.
По виду приведенная форма модели ничем не отличается от системы независимых уравнений, параметры которой оцениваются традиционным методом наименьших квадратов. Применяя МНК, можно оценить δ, а затем оценить значения эндогенных переменных через экзогенные.
|
|
Коэффициенты приведенной формы модели представляют собой нелинейные функции коэффициентов структурной формы модели.[6]