Активная идентификация

Для дискретной формы системы (F, G, C) из пункта 3. 1. провести реализацию системы.

Запишем систему в виде:

 

 

Подавая импульс по первому входу, рассчитаем:

 

Теперь имея экспериментальные данные, сгруппировав их в матрицы H и H₁ можем приступить к их обработки.

 

 

Из собственных векторов от () и () построим:

 

 

Для проверки идентификации найдем коэффициент передачи системы

 

Коэффициент передачи, вычисленный по исходным матрицам

 

 

Можно сделать вывод о том, что система идентифицирована, верно

 

Пассивная идентификация

Для дискретной формы системы (F, G, C) из пункта 3. 1. провести пассивную идентификацию системы, предполагая, что вектор входа изменяется соответственно таблице:

 

Таблица 7 Значение вектора входа для пассивной идентификации.

Такт, n	0	1	2	3	4	5
U(n)	0.01	0	0	0.04	0	0
	0	0.01	0.02	0	0.03	0

 

 

Используя матрицы системы в дискретной форме для заданных значений вектора входа, рассчитаем значения вектора выхода

 

 

Результаты расчета сведем в таблицу:

Такт, n	1	2	3	4	5	6
y(n)	0.003935	0.006321	0.012	0.023	0.026	0.016
	-0.0026	0.022	0.053	0.0091	0.071	0.026

Используя данные эксперимента (Таблица 8) можем приступить непосредственно к определению параметров идентифицированной системы

Тогда

 

 

 

Для проверки идентификации найдем коэффициент передачи системы

 

 

Система идентифицирована, верно

Конструирование многомерных регуляторов, оптимизирующих динамические свойства агрегата

Конструирование П. - регулятора, оптимизирующего систему по интегральному квадратичному критерию

 

Регулятор состояния, который оптимизирует систему по критерию:

 

 

Определяется по соотношениям:

 

P=LR1(A,B,Q,R);

 При этом Q=R=I

 

Т.к. матрица С. является инвертированной, для образования регулятора выхода нет необходимости конструировать наблюдатель состояния – недосягаемое состояние просто вычисляется по формуле .

 

 

Следовательно, регулятор выхода имеет вид