Конструирование компенсаторов заданий и измеряемых возмущений

 

Обозначивши через z заданное значение выхода y и припуская, что , получим

 

 

Приняв во внимание, что А=В

 

 

Если при компенсации возмущений и заданий учесть «стоимость» управления, записавши критерий в виде

 

,

 

то компенсаторы (оптимальные) определяются зависимостями

 

 

Значение выхода при действии возмущения f в системе без компенсаторов при z=0

 

 

а также с оптимальным компенсатором.

 

 

Конструирование регулятора с компенсатором взаимосвязей

 

 

Проверим, или регулятор действительно расцепляет систему, т.е. матрица передаточных функций является диагональной

 

 

Используя V как новый вход можно далее записать

 

 

Регулятор выхода можно записать в виде

 

Конструирование апериодического регулятора

 

Апериодический регулятор для дискретной системы может быть получен: из условия . Запишем

 

 

Конструирование децентрализованного регулятора

 

Используя форму Ассео, запишем:

 

 

Следовательно, получим

 

Для определения критерия

 

 

 

Конструирование надежного регулятора

 

Если матрица G моделирует отказы каналов измерения, то регулятор находится в виде  

 

 

Берем s=0.04 При этом значении выполняются необходимые условия:

 

s>

 

Результат решения уравнения Ляпунова первого типа

 

 

Коэффициент передачи надежного регулятора

 

Поверим систему с регулятором на устойчивость

 

 

Следовательно, система является постоянной при любых отклонениях.

Конструирование блочно-иерархического регулятора

 

Воспользуемся регулятором состояния и проверим или можно создать последовательность регуляторов состояния.

 

; ; ; ;    

 

Рисунок 15 – Иллюстрация монотонного уменьшения величины критерия

Рисунок 16 – Схема блочно – иерархического регулятора

Конструирование регулятора для билинейной модели

 

Билинейный регулятор определяется по следующей зависимости

 

 

Вводя все компоненты в уравнение, получаем: