Построение графиков кривой разгона непрерывной системы

Построение графика решения у(t) для системы {А, В, С}, если  и

 

 

Таблица 5 Значение выходов непрерывной системы

Возмущение	Реакция выхода системы y(t)
u1=0 u2=0,01	Y1 Y2 10 -3	0	3.874	6.247	7.701	8.591	9.137	9.471	9.676	9.802	9.878
		0	-2.548	-3.523	-3.896	-4.038	-4.093	-4.114	-4.122	-4.125	-4.126
u1=0,01 u2=0	Y1 Y2	0	3.874	6.247	7.701	8.591	9.137	9.471	9.676	9.802	9.878
		0	0.023	0.03	0.034	0.035	0.035	0.036	0.036	0.036	0.036
время t, с		0	12	24	37	49	61	74	86	98	111

 

Рисунок 6 – Реакция первого выхода на возмущения u1(t)       

 

Рисунок 7 – Реакция второго выхода на возмущения u1(t)

 

Рисунок 8 – Реакция первого выхода на возмущения u2(t)

 

Рисунок 9 – Реакция второго выхода на возмущения u2(t)

Построение графиков кривой разгона дискретной системы

Система в дискретном времени имеет вид:

 

dt=24 c.

   

 

Зададим , , получим значения на выходах дискретной системы, которые совпадают с расчетом задания в п.4.

 

Таблица 6 Значение выходов дискретной системы

Возмущение	Реакция выхода системы y(t)
u1=0.01   u2=0	y1 y2 10-3	0	0	3.874	6.247	7.701	8.591	9.137	9.471	9.676	9.802	9.878
		0	0	-2.548	-3.523	-3.896	-4.038	-4.093	-4.114	-4.122	-4.125	-4.126
такт		0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

 

Рисунок 10 – Реакция выходов системы на возмущения u (t)

Построение графиков кривой разгона нелинейной системы

Данные для построения графиков получены в пункте 1.1.2

Для первого выхода пользуемся таблицей 1. Получившиеся графики можем сопоставить с графиками полученным в пункте 1.3.1, введя поправку на начальное значение параметра

 

Рисунок 11 – Реакция первого выхода на  возмущения u1(t) в пункте 1.3.1

 

Рисунок 12 – Реакция первого выхода на возмущение для линеаризованной системы

 

Легко видеть, что эти график совпадают, что говорит о том, что линеаризация по первому выходу проведена на приемлемом уровне

Рисунок 14 – Реакция второго выхода на возмущения u1(t) полученного в пункте 1.3.1

 

Рисунок 13 – Реакция второго выхода на  возмущения для линеаризованной системы

 

В данном случае имеет место погрешность которую можно связать с ошибкой вносимой кусочно – линейной аппроксимации.

 

Установившиеся состояния системы

Вычислить постоянное значение состояния системы в условиях

 

  

Т.к. установившееся значение предполагает отсутствие динамики, то систему можно записать в следующем виде

 

 

Идентификация многомерной математической модели по данным эксперимента