Описание входных и выходных данных

Входными данными являются значения начальной температуры стенки и температуры окружающей среды (К), длина стержня (м), коэффициенты теплоотдачи (Вт/м²К) и теплопроводности (Вт/мК), удельная теплоемкость (Дж/кгК), плотность (кг/м3). Выходные данные программы – график изменения температуры изолированного края стенки во времени.

Текст программы в SciLab

 

//Заданные значения

t0=873;

L=0.2;

alfa=100;

lamda=58.7;

c=500;

p=7900;

tos=233;

//Количество шагов и шаг по длинe стержня

n=20;

dx=(L-0)/n;

//Шаг по времени, время,кол-во шагов и сетка по времени

dt=100;

time=70000;

m=time/dt;

T=0:dt:time;

//Начальное распределение температур по стержню

for i=1:n+1

U(i,1)=t0;

end

//Температура по длине стержня во времени по неявной схеме

l=dt/dx^2;

k=lamda/c/p;

b=alfa/c/p;

c=dt/dx;

g(1)=0;

for j=2:m+1

f(1)=U(1,j-1);

for i=2:n+1

f(i)=(k*l*f(i-1)+U(i,j-1))/(1+2*k*l-k*l*g(i-1));

g(i)=k*l/(1+2*k*l-k*l*g(i-1));

end

U(n+1,j)=(2*b*c*tos+2*k*l*f(n)+U(n+1,j-1))/(1+2*k*l+2*b*c-2*k*l*g(n));

for i=n:-1:2

U(i,j)=g(i)*U(i+1,j)+f(i);

end

U(1,j)=(U(1,j-1)+2*k*l*U(2,j))/(1+2*k*l);

end

//Температура изолированного конца стержня

scf(1);

plot(T,U(n+1,:),'k-');

xgrid(1);

Результаты работы программы

Блок-схема программы

Рисунок 3 – Блок-схема программы для расчета температурного режима плоской стенки

Задание 4. Численные процедуры оценивания параметров нелинейных регрессионных моделей

Постановка задачи

Пусть некоторый процесс описывается внутренне нелинейной моделью, т.е. такой, которая не может быть представлена в линейном виде относительно параметров. Будем искать уравнение модели в виде:

 

 (4.1)

 

Требуется реализовать метод наискорейшего спуска поиска МНК оценок параметров в нелинейных регрессионных моделях.