Расчёт цилиндрических передач

 

3.1 Выбор материалов для изготовления зубчатых колёс

 

Для цилиндрических колёс назначаем следующие значения твёрдости поверхности зубьев шестерни и колеса 53 HRC. Термохимическая обработка – закалка ТВЧ. Требования к габаритам – нежёсткие. Материал зубьев шестерни – сталь 45 ГОСТ 1050-88, колеса – сталь 45 ГОСТ 1050-88.

Механические свойства материалов: =650МПа, =1100 МПа.

 

3.2 Приближенное определение предельных и допускаемых напряжений для материалов колёс зубчатых передач

 

Допускаемые напряжения при проектировочном расчёте на выносливость зубьев при изгибе определяются по формуле:

 

,

 

где  – предельные напряжения зубьев передач на выносливость, МПа.

 

;

.

 

Допускаемые напряжения при проектировочном расчёте на контактную выносливость определяется по формуле:

,

 

где  – коэффициент запаса прочности, для зубчатых колёс подвергнутых закалке ТВЧ.

 

;

.

 

3.3 Приближенный проектировочный расчёт главного и основных параметров передач из условия обеспечения изгибной прочности зубьев

 

Проведем этот расчет, рекомендованный ГОСТ, так как выбранные материалы имеют твердость более 350 НВ.

Расчет передачи №2

а) Выбираем числа зубьев шестерни .

Числа зубьев колеса определим по формуле:

 

,

 

где  – число зубьев колеса;

 – число зубьев шестерни;

– передаточное отношение передачи.

 

.

В связи с округлением числа зубьев колеса до целого числа, передаточное число зубчатой передачи изменяется и окончательно будет равным:

 

;

.

 

б) Минимальное значение модуля зацепления, при котором обеспечивается изгибная прочность зубьев колеса передачи, определяется по формуле:

 

,

 

где  – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, выбираем по табл. 1.5 [1]в зависимости от числа эквивалентных зубьев , определяемым по зависимости:

 

;

;

;

 

Тогда , .

.

,

 

где  – торцевой коэффициент перекрытия, определяемый по формуле:

 

;

.

 

В формулу для вычисления модуля подставляем значения , , , того элемента (шестерни или колеса), у которого отношение меньше.

 

 < .

 

Отношение ширины венца к диаметру делительной окружности шестерни:

 

.

 

Подставляя полученные значения в формулу, получим расчетное значение модуля:

.

 

Принимаем стандартный модуль .

Определяем межосевое расстояние по формуле:

 

,

.

 

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного, выбранного из ряда  ГОСТ 6636-69 .

в) По полученным межосевым расстояниям уточняют фактический угол наклона зубьев:

 

,

;

 

г) Определим основные размеры колёс передач:

- диаметр делительной окружности:

 

шестерни: ;

колеса: ;

- диаметр окружности впадин

шестерни: ;

колеса: .

- диаметр окружности выступов

шестерни: ;

колеса: ;

- межцентровое расстояние ;

- ширина зубчатого венца , принимаем .

Расчет передачи №3.

а) Передаточное отношение третьей передачи указано в задании:

Принимаем числа зубьев шестерни и колеса .

б) Минимальное значение модуля зацепления, при котором обеспечивается изгибная прочность зубьев колеса передачи, определяется по формуле:

 

,

 

где  – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, выбираем по табл. 1.5 [1]в зависимости от числа эквивалентных зубьев , определяемым по зависимости:

;

;

 

Тогда .

 

, .

.

 

Подставляя полученные значения в формулу, получим расчетное значение модуля:

 

.

 

Принимаем стандартный модуль .

 

Определяем межосевое расстояние по формуле:

 

,

.

 

Полученное значение округляем до ближайшего стандартного, выбранного из ряда  ГОСТ 6636-69 .

в) Определим основные размеры колёс передач:

- диаметр делительной окружности

 

;

 

- диаметр окружности впадин ;

- диаметр окружности выступов ;

- межцентровое расстояние ;

ширина зубчатого венца , принимаем стандартное значение .

Принимаем .

 

3.4 Проверочный расчёт зубчатых передач

 

Назначим степень точности изготовления зубчатых передач в зависимости от окружной скорости:

 

,

.

 

Принимаем пониженную «9» степень точности и «5» класс шероховатости.

 

3.4.1 Уточнение расчетной нагрузки

Дополнительные нагрузки учитываются коэффициентом нагрузки  при расчете на усталость изгибу и  - при расчете на контактную усталость.

 

 

Расчетная нагрузка:

 

 

3.4.2 Проверочный расчет фактических изгибных напряжений

Проверка прочности заключается в определении фактических контактных и изгибных напряжений и в сравнении их с допускаемыми.

Фактические напряжения изгиба в опасных сечениях основания зубьев шестерен определяют по формуле:

 

 

Фактические напряжения изгиба в опасном сечении зуба колеса определяют по формуле:

 

Величина окружного усилия рассчитывается так:

 

 

Передача 2:

 

.

.

 

Передача 3:

 

.

.

 

3.4.3 Проверочный расчет фактических контактных напряжений

Фактические контактные напряжения на рабочих поверхностях зубьев, определяют по формуле:

 

,

 

где  – коэффициент, зависящий от числа зубьев шестерни и передаточного числа, для косозубых передач , для прямозубых ;

 – коэффициент нагрузки, ;

 – для косозубых передач,  – для прямозубых передач [1,стр.22].

 

.

 

3.4.4 Определение предельных и допускаемых напряжений материала колес

Допускаемые напряжения при проверочном расчёте на изгибную выносливость определяют по формуле

 

,

 

где

 – коэффициент запаса прочности (при ХТО – закалка ТВЧ);

 – коэффициент долговечности, учитывающий изменение ;

 – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности зубьев, ;

– коэффициент, учитывающий чувствительность материала к концентрации напряжений,

– коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса,

Передача 2

 

;

;

.

 

Базовое число циклов .

 

Т.к. , то ,

,

 

Подставив полученные значения в формулу получим:

 

;

.

 

Передача 3

 

;

;

.

 

Базовое число циклов .

 

Т.к. , то .

Подставив полученные значения в формулу получим:

 

;

 

3.4.5 Допускаемые напряжения при проверочном расчёте на контактную выносливость

Допускаемые напряжения при проверочном расчёте на контактную выносливость определяют по формуле

 

,

 

где – коэффициент долговечности, учитывающий изменение .

Передача 2

 

Базовое число циклов .

 

Т.к. , то

,

 

где

– коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости;

– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

– коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

Подставив полученные значения в формулу (3.3) получим

 

.

 

Передача 3

 

Базовое число циклов .

 

Т.к. , то .

,

 

где

– коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости;

– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

– коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса.

Подставив полученные значения в формулу получим

 

;

 

Фактические напряжения меньше допускаемых:

 

 < ;

 < ;

 < ;

 < ;

 < ;

 < .