Методы изучения дифференциации доходов

В связи с переходом к рыночным отношениям в последние годы в России резко обострился процесс расслоения общества, возникла необходимость применения широко используемых в международной статистической практике методик анализа социально-экономической дифференциации населения по денежным доходам на основе выборочного обследования бюджетов домашних хозяйств.

Важнейшим инструментом такого анализа является построение распределения населения по уровню среднедушевого денежного дохода, позволяющее производить сравнительную оценку благосостояния отдельных групп населения. Особое внимание при этом уделяется низкодоходным социальным группам, нуждающимся в целенаправленной социальной политике государства.

К числу важнейших методов изучения дифференциации доходов населения относится построение вариационных рядов, и на их основе, - статистических рядов распределения населения по уровню среднедушевых денежных доходов, представляющих собой ранжированные и сгруппированные в определенных интервалах по величине дохода результаты наблюдения.

Исследования по проблеме анализа и моделирования распределения населения по величине среднедушевого дохода имеют достаточно богатую историю. Отдельные аспекты проблемы нашли свое отражение в работах Дж.М. Кейнса, Д. Дьюзек-берри, М. Фридмана, С. Кузнеца и др. исследователей. С.А Айвазяном было предложено описывать распределение семей по величине среднедушевого дохода смесью логарифмически-нормальных законов. Однако из обосновании этого утверждения следовало, что в рамках существовавших тогда в СССР условий (уровень дифференциации доходов, социально-демографическая структура общества и т.п.) эта смесь достаточно хорошо аппроксимируется одним логарифмически-нормальным законом, моменты которого определенным образом связаны с моментами смешиваемых распределений.

Современная ситуация, характеризующаяся резким усилением социально-экономической дифференциации российского общества, кризисным состоянием экономики, действием мощных процессов перераспределения национального богатства и возрастанием доли теневой экономики, ставит перед исследователями обсуждаемой проблемы принципиально новые задачи, С одной стороны, в государстве отсутствуют технология и механизмы получения представительной и достоверной информация о доходах населения, и в обозримом будущем (в ближайшие 7-10 лет) вряд лиэто положение удастся исправить. С другой стороны, в современном российском обществе существенно изменились структура и источники доходов, появились совершенно новые (и очень значимые) социально-экономические слои населения.

А поскольку без адекватного представления о размерах, структуре и распределении доходов населения практически невозможно сколько-нибудь эффективное регулирование и управление происходящими в обществе социально-экономическими процессами, исследователи поставлены перед необходимостью радикального пересмотра существовавших ранее подходов к решению данной проблемы.

Для изучения дифференциации доходов и потребления населения проводятся перегруппировки домохозяйств:

ü по децильным группам — выделяются десять групп, в каждой группе по 10% домохозяйств;

ü по квинтильным группам — пять групп, в каждой группе по 20% населения;

ü по покупательной способности населения — по группам, кратным величине прожиточного минимума или стоимости набора из 25 (или из 31) наименований продуктов питания.

По каждой выделенной группе вычисляются: средний денежный доход, его состав; средний потребительский расход и его структура; средний размер потребления на душу населения продуктов питания, непродовольственных товаров и услуг (в расчете на 100 домохозяйств); показатель покупательной способности денежных доходов (денежный доход, деленный на среднюю цену покупки данного товара).

На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются следующие статистические характеристики:

1. Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода, медианное значение дохода и средний доход.

2. Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода (нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и верхние), доля квартильных, децильных и других групп населения (домохозяйств) по уровню дохода в денежном доходе общества, средний доход по выделенным группам населения.

3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с низкодоходными группами населения.

К показателям дифференциации денежных доходов относятся: децильный коэффициент дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и коэффициент Джини; коэффициент контрастов. При их расчете используются данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент контрастов) или полностью распределение населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и коэффициент Джини).

Для характеристики дифференциации доходов населения и уровня бедности рассчитываются следующие показатели:

Децильный коэффициент дифференциации доходов населения (Кd), показывает, во сколько раз минимальные доходы 10% самого богатого населения превышают максимальные доходы 10% наименее обеспеченного населения:

(3)

где D9, D1 – девятый и первый дециль соответственно.

Недостаток децильного коэффициента дифференциации и коэффициента фондов заключается в частичном использовании информации о распределении населения по доходам только в рамках крайних децильных групп.

Показатели дифференциации, обобщающие все распределение населения по доходам, включают коэффициенты Лоренца и Джинни. Они относятся к системе оценок, известной как методология Парето-Лоренца-Джини, широко используемой в зарубежной социальной статистике. Итальянский экономист и социолог В. Парето (1848—1923) обобщил данные некоторых стран и установил, что между уровнем доходов и числом их получателей существует обратная зависимость, названная Законом Парето. Американский статистик и экономист О. Лоренц (1876—1959) развил этот закон, предложив его графическое изображение в виде кривой, получившей название "кривая Лоренца".

Кривая Лоренца представляет собой кривую концентрации по группам. На графике Лоренца в случае равномерного распределения дохода попарные доли населения и доходов должны совпадать и располагаться на диагонали квадрата, что и означает полное отсутствие концентрации дохода. Отрезки прямых, соединяющие точки, соответствующие накопленным частостям и нарастающим процентам дохода, образуют ломаную линию концентрации (кривую Лоренца). Чем больше эта линия отличается от диагонали (чем больше ее вогнутость), тем больше неравномерность распределения доходов, соответственно выше его концентрация.

Очевидно, в конкретных случаях нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения. Абсолютное неравенство – тот гипотетический случай, когда все население, за исключением одного человека (одной семьи), не имеет доходов, а этот один (одна семья) получает весь доход.

Коэффициент концентрации доходов Джини (G) (по имени его автора, итальянского статистика и экономиста К.Джинни (1884-1965)), характеризующий степень неравенства в распределении доходов населения, определяется по формуле:

, (4)

где x i – доля населения, принадлежащая к i -й социальной группе в общей численности населения;

y i – доля доходов, сосредоточенная у i -той социальной группы населения;

n – число социальных групп;

cum y i – кумулятивная (исчисленная нарастающим итогом) доля дохода.

Коэффициент Джини изменяется в пределах от 0 до 1. При равномерном распределении этот коэффициент стремится к нулю, а чем выше поляризация доходов в обществе, тем он ближе к единице.

При статическом изучении уровня и границ бедности, прежде всего, устанавливается граница дохода, обеспечивающая потребление на минимально допустимом уровне, т.е. определяется стоимостная величина прожиточного минимума, с которой сравниваются фактические доходы отдельных слоев населения.

Прожиточный минимум определяется в расчете на "среднестатистического" жителя и для различных социально-демографических групп населения с учетом научно обоснованных норм, национальных и других особенностей потребления, а так же реальных возможностей экономики. По отдельным половозрастным группам прожиточный минимум заметно различается.

Прожиточный минимум существенно зависит от цен, поэтому в условиях инфляции он непрерывно изменяется.

В настоящее время наряду с общим прожиточным минимумом определяется физиологический минимум.

Прожиточный (физиологический) минимум – суммарная стоимость товаров и услуг, которую можно рассматривать как нижний предел, позволяющий поддержать физическое состояние, но лишь в течение определенного времени. Жизненно необходимый уровень потребления включает только расходы на питание, самые необходимые предметы санитарии и гигиены, лекарства, коммуникальные услуги и другие обязательные платежи.

Бедность является одной из важнейших характеристик неравенства в распределении доходов.

Уровень бедности – удельный вес населения с доходами ниже прожиточного минимума в общей численности населения выступает информативным показателем социально-экономического положения страны.

Глава II. Модель и принятая система стратификации населения РФ

Постановка задачи

Как известно, значения логарифмически-нормально распределенной случайной величины формируются под воздействием очень большого числа взаимно независимых факторов, причем воздействие каждого отдельного фактора мультипликативно по своему характеру (т.е. случайный прирост, вызываемый действием каждого фактора, пропорционален уже достигнутому к этому моменту значению исследуемой величины), "равномерно незначительно" и равновероятно по знаку. Применительно к задаче формирования распределения семей по среднедушевому доходу это означает, что подобные условия генезиса логарифмически-нормальных наблюдений обеспечиваются лишь в пределах относительно однородных (по источникам формирования доходов, территориальному и социально-профессиональным признакам) совокупностей семей. Итак, внутри каждой из однородных в этом смысле совокупностей распределение населения по среднедушевому доходу будет описываться логарифмически-нормальным законом, функция плотности вероятностей которого имеет вид:

(5)

где и - параметры закона, определяющие распределение по доходу именно семей отдельно взятой однородной совокупности (здесь параметр θ выполняет роль характеризации однородной совокупности: изменяя его значение, мы переходим из одной однородной совокупности в другую).

Следует отметить, что для стран со стабильно функционирующей экономикой при распределении населения по среднедушевому доходу можно применять лог - нормальный закон, так как:

а) общество расслаивается на непрерывный спектр однородных совокупностей или страт;

б) величины (т. е. дисперсии логарифмов среднедушевого дохода), которыми определяются стандартные характеристики дифференциации семей по доходам внутри страт, остаются постоянными при переходе из одной страты в другую.

в) среднее значение μ логарифма среднедушевого дохода варьирует при переходе из страты в страту в соответствии с ( ) - нормальным законом.

Специфика переходного периода, не отменяя всей конструкции данной модели, внесла свои коррективы в исходные предпосылки (а) и (в). В частности, процесс вымывания среднего класса и супердифференциации доходов разрушил непрерывный спектр страт и соответственно нормальный характер распределения величины μ. Вместо этого мы имеем теперь дискретный спектр страт и, соответственно, дискретную смесь лог - нормальных распределений в качестве закона распределения всего населения по величине среднедушевого дохода:

(6)

где к — общее число страт,

qj- удельный вес населения j-й страты во всем обществе,

- среднее значение логарифма среднедушевого дохода j-й страты

- дисперсия логарифма среднедушевого дохода j-й страты

Распределение населения j-й страты по величине среднедушевого дохода с, описывается логарифмически-нормальной плотностью, вида:

(7)

Чтобы перейти от теоретических модельных рассуждений к построению работоспособнойв прикладном плане модели, необходимо предложить такой конкретный способ стратификации российского общества, при котором распределение населения по среднедушевому доходу внутри каждой отдельной страты действительно подчинялось бы логарифмически - нормальному закону.

При выборе системы стратификации будем руководствоваться сочетанием "прямых" и "обратных" критериев. Прямые критерии определяются социальной позицией ("совокупным статусом") индивида или главы семьи, объединяющей в себе признаки социального престижа (профессию, уровень образования, сферу занятости) и ''уровня властных полномочий". Обратные критерии определяются чисто статистически исвязаны с принадлежностью индивида или главы семьи к той или иной доходной группе.

Полученный таким образом вариант стратификации оказался основным на учете различий в:

- источниках формирования доходов: федеральный бюджет (без госаппарата и властных структур); легальное частное предпринимательство; финансовый рынок: теневая экономика; госаппарат и властные структуры;

- социально-профессиональных признаках,: безработный допенсионного возраста; безработные пенсионеры и. стипендиаты; служащие и рабочие различных уровней и сфер ("ключам сельское хозяйство); люди свободных (в том числе творческих) профессий;

- уровне властных, полномочий: рядовые работники; нижнее и среднее звено управленцев; верхнее звено управленцев; госбюрократическая и мафиозная элиты.

При этом в явном виде не учтен достаточно важный (с точки зрения дифференциации доходов) территориальный признак. Однако в нашей модели он участвует как один из случайных источников дифференциаций, действующий в рамках каждого отдельного страта.

Таким образом, в результате экспертно-статистического анализа, ориентированного на разбиение всего населения Российской Федерации на такие совокупности (страты), в рамках которых, соблюдались бы условия формирования лог - нормального распределения по доходу, была предложена следующая стратификация.

Страта 1 (с удельным весом q1). Безработные допенсионного возраста, имеющие эпизодические (случайные) заработки. Неработающие пенсионеры. Стипендиаты. Низкооплачиваемые наемные работники.

Страта 2 (с удельным весом q₂). Большая часть работников бюджетной сферы и свободных профессий. Низшие и средние по рангу наемные работники фирм и предприятий непреуспевающих отраслей.

Страта 3 (с удельным весом q3). Рядовые работники госаппарата и фирм, предприятий, акционерных обществ относительно преуспевающих отраслей экономики (топливно-энергетического комплекса, цветной и черной металлургии, финансового рынка, прибыльных направлений торговли и т.н.),

Страта 4 (с удельным весом q4). Владельцы, основные акционеры иключевые сотрудники относительно преуспевающих отраслей экономики. Низшие и средние слои госбюрократической и мафиозной элиты. Базовый (средний и несколько выше среднего) персонал теневой экономики, "Верхушка" интеллектуальной (в том числе творческой) элиты.

Страта 5 (с удельным весом q₅). Высшие слои госбюрократической и мафиозной элит и теневой экономики.

Заметим, что доля скрытых доходов (по отношению к сумме объявленных доходов) присутствует во всех пяти этих совокупностях. Однако в соответствии с различными экспертными оценками она меняется от относительно низких значений в стратах 1-3 (на уровне 20-30%) до 200-300% страте 4 и почти до 2000% в страте 5.

В дальнейшем нам удобнее будет оперировать не с самим среднедушевым доходом j-й страты , а с его натуральным логарифмом . Тогда в соответствии с определением лог - нормальной случайной величины, функция плотности распределения внутри страты j будет уже нормальной, т.е.