2020-04-20
89
статистичний ряд вибірка динамічний
Є дані про виготовлення продукції на заводі:
Таблиця 7
| Рік випуску | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| Виготовлення кранів латунних ½’ за рік, шт. | 345 | 530 | 686 | 658 | 710 | 737 |
Для аналізу ряду динаміки треба визначити наступні показники:
) абсолютний приріст,
)темпи росту,
)темпи приросту,
)абсолютний вміст 1% приросту,
) середній темп зростання,
) середній темп приросту виготовлення продукції на заводі.
Абсолютним показником аналізу динамічного ряду служить абсолютний приріст.
Розрахунок характеристики динаміки ґрунтується на зіставленні рівнів ряду. Базою для зіставлення може бути або попередній рівень Yі-1, або початковий Y0. У першому випадку база порівняння змінна, а в другому постійна. Характеристики динаміки, обчислені зіставленням суміжних рівнів, являються ланцюговими, а з постійною базою порівняння ― базисними.
Абсолютний приріст відображає абсолютну швидкість змінювання рівнів ряду за певний інтервал часу. Напрям динаміки показує знак (+, -).
|
|
|
; 
(12)
Темп зростання ― це інтенсивність зміни рівнів ряду. Темп зростання показує, в скільки разів збільшується даний рівень порівняно з попереднім або базисним, а у випадку зниження ― яку частину базисного рівня складає порівняний рівень.
; 
(13)
Добуток послідовних ланцюгових темпів зростання дорівнює базисному темпу за весь відповідальний період.
Темп приросту характеризує відносну швидкість зростання. Завжди виражається у відсотках (або коефіцієнтах):
; 
; 
(14)
Абсолютне значення одного відсотку приросту визначається тільки для ланцюгових показників.
(15)
Розраховані дані представимо в таблиці:
Таблиця 8
| Рік | Вироблено продукції, шт. | Абсол. приріст,% | Темп зростан.,% | Темп приросту,% | Абсол. значення,% | |||
| Ланц. | Баз. | Ланц. | Баз. | Ланц. | Баз. | |||
| 2006 | З45 | - | - | - | 100 | - | - | - |
| 2007 | 530 | 185 | 185 | 153,6 | 153,6 | 53,6 | 53,6 | 3,45 |
| 2008 | 686 | 156 | 341 | 129,4 | 198,8 | 29,4 | 98,8 | 5,3 |
| 2009 | 658 | -28 | 313 | 96 | 190,7 | -4 | 90,7 | 6,86 |
| 2010 | 715 | 57 | 370 | 108,7 | 207 | 8,7 | 107 | 6,58 |
| 2011 | 737 | 22 | 392 | 103 | 213,6 | 3 | 113,6 | 7,15 |
Для узагальнення оцінок швидкості й інтенсивності використовують середні величини. Знайдемо середні показники динамічного ряду.
За весь аналізований період розраховується середній абсолютний приріст. Можна запропонувати дві формули, які дають однаковий результат:
, (16)
де m - число ланцюгових абсолютних приростів, m = n - 1
- останній рівень динамічного низки.
Середньорічний абсолютний приріст виробництва кранів ½’ дорівнює:
(шт.), або
(шт.)
За весь аналізований період розраховується середній темп зростання за формулою:
|
|
|
, (17)
де T1, T2… ― ланцюгові темпи зростання;
n― число темпів зростання.
%
Середній темп приросту характеризує середню відносну швидкість зміни рівня динамічного ряду.
Розрахунок середнього темпу приросту ведеться тільки за даними про середні темпи зростання:
(18)
Середньорічний темп приросту виробництва кранів склав:
%, тобто щорічно рівні низки зростали в середньому на 16,39%.
Середній темп приросту характеризує середню відносну швидкість зміни рівня динамічного ряду.
Для наочного зображення динаміки застосовуються різні види діаграм: лінійна, стовпчикові, квадратна або кругова, фігурна. Я застосую лінійну діаграму. При побудові лінійної діаграми в прямокутній системі координат на осі абсцис відкладу періоди (моменти) часу, а на осі ординат - рівні динамічного ряду.
Побудуємо лінійну діаграму за даними таблиці 8:
Рис.3. Динаміка росту (спаду) виробництва кранів в області 2006-2010 рр.
Висновок: обсяг виробництва кранів за 5 років виріс на 392 шт. Середньорічний абсолютний приріст виробництва кранів склав 78,4 шт. або 16,39%. На графіку так само помітне зростання виробництва кранів.
Висновки
Статистичні ряди розподілу є одним з найбільш важливих елементів статистичного дослідження.
Статистичні ряди розподілу є базисним методом для будь-якого статистичного аналізу.
Статистичним рядом розподілу є впорядкований розподіл одиниць сукупності, що вивчається, на групи за певною варіюючою ознакою, характеризує структуру явища, що вивчається.
Вивчивши основні прийоми дослідження і практики застосування рядів розподілу, а також методику обчислення найбільш важливих статистичних величин, необхідно відзначити, що кінцева мета вивчення статистики в цілому - аналіз явища, що вивчається, - украй важливий для всіх сфер людського життя. Аналіз відображає явища в цілому і разом з цим враховує вплив кожного чинника окремо. На підставі проведеного аналізу можна враховувати і прогнозувати чинники, що негативно впливають на розвиток подій.
Аналіз ряду розподілу українських банків за ознакою «вкладення у цінні папери», дозволив зробити висновки про те, що більш, ніж половина банківських установ прийняла вкладення у цінні папери в розмірі від 1359,8 до 5927,4 млн. грн. У розглянутій сукупності банків половина банків мають в середньому обсяг вкладень у цінні папери не більше 1898,77 млн. грн., а інша половина - не менше 1930,7 млн. грн., а середнє квадратичне відхилення суми вкладень становить 1142,99 млн.. грн.. На підставі проведеного вибіркового обстеження банків з імовірністю 0,954 можна стверджувати, що для генеральної сукупності банків середній обсяг вкладень у цінні папери знаходиться в межах від 2326,3 млн. грн. до 3072,9 млн. грн.
Література
1. Орлов А. И. Прикладная статистика. Учебник. - М.: Экзамен, 2006.
2. Л. В. Щербина. Общая теория статистики. - Эксмо, 2008 г.
3. Тексти лекцій: Статистика - 2008.
. Інтернет ресурси.
