2020-04-20
154
Для подальшого аналізу нашого ряду розрахуємо такі характеристики ряду розподілу: середню арифметичну, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, дисперсію, коефіцієнт варіації. Для цього будується допоміжна таблиця.
Таблиця 4. Розрахункова таблиця для знаходження характеристик ряду розподілу
| Групи банків по обсягу вкладень у цінні папери | Середина інтервалу | Кількість банків |    
| |||
| 1359,8 - 2273,3 | 1816,55 | 16 | 29064,8 | -883,05 | 779777,3 | 12476436,8 |
| 2273,3 - 3186,8 | 2730,05 | 5 | 13650,25 | 30,45 | 927,2 | 4636,0 |
| 3186,8 - 4100,3 | 3643,55 | 5 | 18217,75 | 943,95 | 891041,6 | 4455208,0 |
| 4100,3 - 5013,8 | 4557,05 | 2 | 9114,1 | 1857,45 | 3450120,5 | 6900241,0 |
| 5013,8 - 5927,4 | 5470,55 | 2 | 10941,1 | 2770,95 | 7678163.9 | 15356327,8 |
| 30 | 80988,00 |
Середня арифметична ― один із найбільш поширених видів середньої величини. Це таке середнє значення ознаки, при отриманні якого зберігається незмінним загальний об'єм ознаки в сукупності.
В даному завданні має місце розрахунок середньої на основі згрупованих даних, передусім варіаційного ряду розподілу, використовують формулу середньої арифметичної зваженої. У цьому випадку для визначення загального обсягу варіюючої ознаки слід кожну з варіант помножити на частоту і отримані результати підсумувати.
|
|
|
Формула розрахунку середньої арифметичної зваженої:
, (4)
де f ― частота повторюваності ознаки.
Середнє лінійне відхилення (
) ― середня арифметична з абсолютних
значень відхилень окремих варіант від їх середньої.
Для варіаційного ряду з різними частотами формула має вигляд:
, (5)
де 
― абсолютне значення відхилення окремих варіант від їх середньої арифметичної;
f ― частота варіаційного ряду.
Дисперсія (
) ― середній квадрат відхилень варіант від їх середньої арифметичної.
Якщо кожен варіант має свою частоту, то розраховують зважену дисперсію:
(6)
У економіко-статистичному аналізі варіацію ознак частіше оцінюють за середнім квадратичним відхиленням (σ), що являє собою корінь з дисперсії:
1142,99
У статистичній практиці дуже часто виникає необхідність порівняння варіацій різних ознак. Середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення є мірою абсолютного коливання ознаки і завжди мають бути виражені в тих же одиницях, що й ознака, яку вивчають. Це не дозволяє порівнювати поміж собою середні відхилення різних показників. Наприклад, порівняння варіацій стажу роботи в роках та розміру їх заробітної плати в гривнях; віку робітників та їх кваліфікації.
Розрахунок дисперсії:
= 1306426,14 млн. грн.
Вихід з такого становища можна знайти використовуючи показник варіації ― коефіцієнт варіації (ν):
|
|
|
, (7)
