Идеальная катушка в цепи переменного

СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Соотношения между амплитудами и начальными фазами

Тока и напряжения

Допустим, что через идеальную катушку с индуктивностью  протекает синусоидальный ток

.

Напряжение на катушке пропорционально скорости изменения тока:

И 3.19

Амплитуда напряжения на катушке пропорциональна частоте и амплитуде тока:                                                                          (3.10)

 

И 3.20

Начальная фаза напряжения на катушке на  больше начальной фазы тока: .

 

Говорят, что напряжение на катушке опережает ток по фазе на  (или на ). При движении наблюдателя вдоль оси времени сначала встречается волна напряжения, потом волна тока (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Кривые тока, напряжения и мгновенной мощности

идеальной катушки

 

 

Индуктивное сопротивление катушки

И 3.21

Действующее значение синусоидального напряжения на идеальной катушке пропорционально действующему значению синусоидального тока .

Это утверждение следует из формулы (3.10) с учетом соотношений (3.6) и (3.7) между амплитудами и действующими значениями синусоидальных функций.

Коэффициент пропорциональности между напряжением и током в последней формуле  играет роль сопротивления и имеет размерность сопротивления

.

 

И 3.22

Определение. Величина                                                                          (3.11) называется индуктивным сопротивлением катушки в цепи переменного синусоидального тока;                                    .                               (3.12)

 

Индуктивное сопротивление катушки пропорционально частоте протекающего через нее синусоидального тока.