2020-04-07
461
Комплексный ток на входе любого линейного пассивного двухполюсника (рис. 4.4) пропорционален приложенному к нему комплексному напряжению.
Рис. 4.4. Пассивный двухполюсник, подключенный к источнику
синусоидального напряжения
| И 4.15 | Определение. Коэффициент пропорциональности между приложенным комплексным напряжением и входным комплексным током называется комплексным сопротивлением пассивного двухполюсника
 .
|
| И 4.16 | Следствие 1 из определения комплексного сопротивления.
Модуль комплексного сопротивления равен полному сопротивлению двухполюсника, аргумент комплексного сопротивления равен углу сдвига фаз между напряжением и током:
 .
|
Доказательство следствия 1.
,
где 
по определению полного сопротивления (И 3.35) и
по определению сдвига фаз между напряжением и током (И 3.37).
| И 4.17 | Следствие 2 из определения комплексного сопротивления.
Действительная часть комплексного сопротивления равна эквивалентному активному сопротивления двухполюсника, мнимая часть комплексного сопротивления – эквивалентному реактивному сопротивлению двухполюсника:
 .
|
Доказательство следствия 2.
|
|
|
,
где использованы свойства эквивалентного активного сопротивления 
и эквивалентного реактивного сопротивления 
(И 3.38).
Для запоминания основных формул
(4.8)
можно рекомендовать треугольник сопротивлений (рис. 3.5)
КОМПЛЕКСНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ
