Лабораторная работа № 9

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛЕЙНОЙ САУ МЕТОДОМ ГАРМОНИЧЕСКОЙ ЛИНЕАРИЗАЦИИ

9.1. Цель работы

Экспериментальное и аналитическое исследование релейной САУ.

9.2. Основные понятия и определения

Структурная схема релейной САУ стабилизации скорости элект­родвигателя постоянного тока представлена на рис. 9.1.

Р.Э.

 

 

Здесь РЭ - релейный элемент; α - коэффициент обратной связи по току. Остальные обозначения совпадают с обозначениями, принятыми в лабораторной работе № 7.

В соответствии с катодом гармонической линеаризации /4/ пе­редаточная функция нелинейного элемента имеет вид

где  и  - коэффициенты гармонической линеаризации. Для однозначного нелинейного элемента.

  

 

 

Для нелинейного элемента, характеристика которого показана на рис. 9.2

 

 

где Δ - зона нечувствительности релейного элемента; A - амплитуда колебаний входного сигнала. Из рис. 9.1 можно записать

Из (9.4) можно определить передаточную функцию замкнутой системы

где

(9.6)

Характеристическое уравнение замкнутой САУ имеет вид

Заменив  на , характеристическое уравнение примет вид

где  и  - соответственно действительная и мнимая части полинома .

Согласно методике, изложенной в /4/, приравнивал действительную и мнимую части равенства (9.8) к нулю получим два уравнения для нахождения частоты  возможных колебаний и амплитуды

Решая совместно (9.9) и (9.10), получим уравнение для нахож­дения частоты возможных автоколебаний:

После нахождения частоты по (9.9) или (9.10) можно определить
и затем по (9.3) определяется амплитуда возможных автоколе­баний.

В нашем конкретном случае выражение (9.11) имеет вид

При отсутствии обратной связи, по току, то есть ,

С учётом (9.6) выражение (9.12) примет вид

При наличии положительных значений в системе возможны автоколебания с такой частотой. Достаточное условие возникновения автоколебаний имеет вид

где

индекс “ ” означает подстановку после взятия производных

В лабораторной работе необходимо исследовать две релейные САУ: систему стабилизации скорости и следящую САУ.

Структурная схема релейной следящей САУ без учёта инерционности преобразователя представлена на рис. 9.3.

Из рис. 9.3. можно записать

 

 

Из последнего выражения передаточная функция замкнутой САУ имеет вид

где

С учётом (9.17) и (9.18) выражение (9.11) для определения частоты колебаний  будет иметь вид

Обозначив , последнее уравнение запишем:

где

Частота возможных автоколебаний определится из выражения

 (9.20)

При отсутствии обратных связей по скорости и току, то есть  выражение для нахождения  будет иметь вид

Определение устойчивости колебаний, то есть возникновение автоколебаний, производится аналогично как и в предыдущем случае.

9.3. Схема моделирования САУ

Схемы моделирования релейной САУ стабилизации скорости и следящей системы представлены соответственно на рис. 9.4 и 9.5.

Положения программных переключателей могут быть определены из следующих соотношении:

Положения программных переключателей должны быть определены из следующих соотношений:

9.4. Исходные данные к работе

Исходные данные для САУ стабилизации скорости приведены в табл. 9.1.

Таблица 9.1

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	0,05	0,06	0,08	0,05	0,05	0,12	0,12	0,08	0,05
	0,06	0,1	0,13	0,13	0,15	0,15	0,1	0,2	0,2
α	0 0,31	0 0,35	0 0,31	0 0,7	0 0,76	0 0,17	0 0,1	0 0,52	0 1,1
Δ	0 0,4	0 0,5	0 0,4	0 0,6	0 0,5	0 0,7	0 0,5	0 0,5	0 0,5

Исходные данные для релейной следящей СЛУ приведены в табл. 9.2.

Таблица 9.2

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	0,05	0,08	0,05	0,08	0,06	0,08	0,08	0,05	0,12
	0,06	0,06	0,1	0,1	0,13	0,15	0,2	0,2	0,2
α	0 0,42	0 0,22	0 0,75	0 0,42	0 0,6	0 1,3	0 0,85	0 0,2	0 0,85
	0,1	0,2	0,1	02	0,2	0,1	0,2	0,1	0,2
Δ	0 0,4	0 0,5	0 0,7	0 0,7	0 0,6	0 0,5	0 0,4	0 0,6	0 0,7

Выходное напряжение релейного элемента в обоих случаях, то есть

9.5. Порядок выполнения работы

1. В соответствии " исходными данными табл. 9.1 и табл. 9.2 для двух значений α, , и зоны нечувствительности релейного элемента Δ рассчитать параметры возможных колебаний , и определить их устойчивость.

2. Вычертить схемы моделирования САУ с указанием положений программных переключателей.

3. Снять осциллограммы изменения э.д.с. двигателя для первой САУ и угла поворота для второй САУ при ступенчатом изменении задающего напряжения и экспериментально определить параметры автоколебаний для указанных в таблицах, значений коэффициентов α, ,  и зоны нечувствительности Δ.

4. Экспериментально определить зону нечувствительности Δ, при которой автоколебания отсутствуют.

5. Экспериментально определить влияние  на параметры колебаний.

6. Пункты 1 и 2 выполняются в ходе домашней подготовки к выполнению работы.

 

9.6. Содержание отчёта

1. Название и цель работы.

2. Структурные схемы САУ.

3. Схемы моделирований САУ с указанием положений программных переключателей.

4. Расчёт параметров возможных колебаний и определение их устойчивости.

5. Для всех случаев, указанных в пунктах 2 и 4, построить осциллограммы переходных процессов для э.д.с. и угла поворота двигателя.

9.7. Контрольные вопросы

1. Метод гармонической линеаризации.

2.Аналитический метод определения параметров и устойчивости колебаний в релейных САУ,

3. Влияние обратной связи по току в САУ стабилизации скорости на параметры колебаний.

4. Влияние обратных связей по току и э.д.с. двигателя на параметры нечувствительности релейного элемента, на параметры и устойчивость колебаний в САУ.