Расчет параметров фильтра оценки производных

Реализация выбранного закона управления требует введение в систему фильтра оценки производных. Порядок фильтра определяется порядком старшей производной выходной переменной, которая используется в алгоритме настройки коэффициентов. С целью уменьшения влияния динамики фильтра оценки производных на свойства замкнутой системы его постоянная времени должна быть на порядок меньше минимальной постоянной времени блока желаемой динамики. Таким образом, процессы в фильтре должны быть значительно быстрее желаемых процессов на выходе системы. 

Так как необходимо оценивать n производных, то дифференциальное уравнение фильтра имеет вид:

где  – оценка соответственно i- ойпроизводной выходной переменной системы, коэффициенты  выбираются из условия устойчивости ФОП. Другой способ определения параметров ФОП состоит в выборе n  корней характеристического полинома из допустимой области. Границы этой области зависят от требуемых значений быстродействия (), перерегулирования () и статической ошибки (). По времени переходного процесса и статической ошибке находится корневая оценка степени устойчивости, , а по перерегулированию – угол  между отрицательной вещественной полуосью и лучом, ограничивающим значения мнимой части корней, , .