2020-04-12
218
Конденсатор образован двумя неограниченными параллельными плоскостями (пластинами), одна из которых заряжена с плотностью заряда 
, другая с плотностью (- ). Пусть расстояние между пластинами равно d (рис. 14).
X
E
2
- 
u12
0 d 
1 >0
Рис.14. Плоский конденсатор в поперечном разрезе
Поле, созданное зарядами нижней пластины, внутри конденсатора и выше него равно 
а ниже конденсатора 
Поле верхней пластины внутри конденсатора и ниже него равно 
а выше конденсатора 
Заряды обеих пластин вместе не создают электрического поля выше конденсатора 
и ниже него . Внутри конденсатора напряжённость электрического поля равна
Напряжение между пластинами 
Если ниже конденсатора 
то над конденсатором 
Конденсатор можно рассматривать как двойной заряженный слой. На двойном слое зарядов потенциал испытывает разрыв 
. Величина 
называется плотностью двойного заряженного слоя. Если пластины конденсатора имеют ограниченные размеры, то электрическое поле распространяется за пределы конденсатора (
и Е(2 ) 
на рис. 14). Конденсатор (двойной заряженный слой) является аналогом потенциала двойного слоя в математической физике.
Краткое содержание четвёртой лекции. Электростатическая теорема Гаусса в дифференциальной форме 
фиксирует тот факт, что источниками электрического поля являются электрические заряды, распределенные в пространстве.
Теорема Гаусса в интегральной форме
позволяет рассчитывать электрические поля, которые созданы зарядами, распределёнными в пространстве симметричным образом. Симметрия поля (центральная, осевая или плоская) позволяет вынести напряженность Е за знак поверхностного интеграла при подходящем выборе поверхности S. В сложных случаях поверхностный интеграл вычислить не удаётся и найти вектор 
невозможно.
Результаты расчёта симметричных полей используются для расчёта особенностей несобственных интегралов
и 
и 
которые возникают при R 
0.
