Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат

2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

для

3. Найти объем тела, заданного неравенствами:

         

для  плотность

4. Найти моменты инерции однородной треугольной пластины  относительно координатных плоскостей.

Вариант № 15

Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат.

2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

      для

3. Найти площадь фигуры ограниченной линиями:

Найти координаты центра тяжести однородной поверхности

Вариант № 16

Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат.

2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная       данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

для

3. Найти массу пластины, ограниченной линиями:

для  плотность

Найти массу дуги однородной пространственной кривой

Вариант № 17

Начертить область, на которую распространен двойной интеграл, изменить порядок интегрирования и записать интеграл в полярной системе координат.

2. В тройном интеграле , где V – область, ограниченная данными поверхностями, расставить пределы интегрирования в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

               для

3. Найти объем тела, ограниченного поверхностями:

4. Определить момент инерции однородной боковой поверхности конуса  относительно оси Oz.

Вариант № 18