Дифракция света на диафрагмах с прямоугольными образующими

При решении многих задач возникает необходимость расчёта дифракционной картины при дифракции на элементах, имеющих форму треугольника, трапеции, многоугольника и т.п. В настоящее время (например, в связи с развитием адаптивной оптики, апертура которой представляет собой совокупность подвижных многоугольников) эта задача весьма актуальна.

Пусть на диафрагму, имеющую форму трапеции АВСD высотой h (рис. 7.26) по нормали падает плоская волна с амплитудой U₀. После вычисления дифракционного интеграла Фраунгофера (см Приложение 3) получим:

Рис. 7.26 Дифракция Фраунгофера на трапецеидальном транспаранте

 _,                                                                                       (7.51)

где               

 .

 ,             

                   ξ_A и ξ_D – координаты ξ точек А и D.

, ,

После преобразований для :

 .              

Интенсивность дифрагированного поля с учетом (7.51) определяется формулой

      (7.52)

где  .        

    Формулы (7.51) и (7.52) дают возможность определить поле и его интенсивность не только от диафрагмы в форме трапеции, но и от прямоугольника, параллелограмма, треугольника (см. Приложение 3).

Особую практическую ценность имеют формулы, описывающие дифракцию света на треугольной апертуре, поскольку они позволяют рассчитать дифракцию на любой диафрагме с прямолинейными образующими. Для этого диафрагма разбивается на ряд треугольных апертур (рис. 7.27), для каждого из которых рассчитывается дифракция Фраунгофера, а затем по принципу суперпозиции определяется общее поле от сложной диафрагмы.

Рис. 7.27 Определение дифракции света на диафрагме с прямолинейными образующими