Проектирование цифровых фильтров

7.1.1. Этапы проектирования ЦФ

Проектирование ЦФ включает в себя этапы:

1. Синтез.

2. Разработка алгоритмов вычислений выбранного процессора.

3. Проверка моделированием.

4. Практическая реализация и отладка.

 

Результатом синтеза является набор коэффициентов ,  разностного уравнения и структурная схема фильтра или его алгоритм работы.

Разработка алгоритма вычислений зависит от разрядности регистров, количества аккумуляторов процессора, возможности распараллеливания операций, наличия дополнительных устройств перемножения и накопления в конкретном выбранном микропроцессорном комплекте.

Проверка моделированием осуществляется в нереальном масштабе времени с использованием программных симуляторов. При этом устраняются логические ошибки и проверяется соответствие фильтра заданным характеристикам.

Практическая реализация и отладка осуществляется в реальном времени с помощью отладочных модулей или эмуляторов.

 

7.1.2.Общие сведения о синтезе ЦФ

 

В процессе синтеза выполняются следующие действия:

- задаются требования к фильтру;

- рассчитываются коэффициенты a и b разностного уравнения;

- формируется структурная схема ЦФ или алгоритм работы.

 

Требования к ЦФ задаются либо во временной, либо в частотной области.

Требования во временной области задаются к согласованным фильтрам через требуемую импульсную характеристику.

Требования в частотной области задаются к частотно-избирательным фильтрам: ФНЧ, ПФ, РФ, ФВЧ.

Требования к полосовому фильтру характеризуются пятью частотными полосами (рисунок 7.1):

- центральной полосой пропускания (ПП);

- двумя полосами задержания (ПЗ1, ПЗ2);

- двумя переходными полосами.

Рисунок 7.1 – диаграмма требований к АЧХ ПФ

 

На рисунке 7.1 обозначены:

 - граничная частота первой полосы задержания ПЗ1, ширина которой ;

 - левая частота среза полосы пропускания;

 - правая частота среза полосы пропускания, ширина полосы пропускания ;

 - граничная частота второй полосы задержания ПЗ2, ширина которой ;

Переходные полосы 1 и 2 имеют ширину , , соответственно.

Величина  характеризует максимально допустимое отклонение АЧХ от 1 в пределах полосы пропускания. Величина  характеризует максимально допустимое отклонение АЧХ от 0 в пределах полос задержания. Требования к характеристикам АЧХ в пределах переходных полос обычно не задаются.

 

Существуют следующие разновидности методов синтеза:

- прямые методы синтеза;

- методы синтеза с использованием аналогового прототипа.

В прямых методах численными способами ищется минимум заданной функции качества:

.                                         (7.1)