Задание для самостоятельной работы

1. ;                2. ;               3. ;

4.               5.     6.

 

          Подстановки приводящие к

                                                                                                        

К  приводятся интегралы, содержащие в знаменателе , поэтому f(x) заменяется через вспомогательное переменное.

 

Пример 1. .   Произведем замену: 3x=t; 3dx=dt .

Пример 2. .     Произведем замену: 1-2x=t; -2dx=dt;

Пример 3. . Произведем замену: lnx=t;

 

Пример 4.  .   Произведем замену:

= -ctgt+C=-ctg

 

Задание №15.

№	ЗАДАНИЕ	ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
1.		1) tg2x+C; 2)
2.		1) tg tg
3.		1)

              Подстановки приводящие к

                                                                                                        

 

К  приводятся интегралы, содержащие в знаменателе корень их разности постоянной величины и квадрата х с некоторым коэффициентом или сумму постоянной величины и квадрата х с коэффициентом.

 

Пример 1. . Произведем замену:

Пример 2.  Произведем замену: =

 dt.

Пример 3. .Произведем замену:

= =

=

 

Задание №16.

№	ЗАДАНИЕ	ВАРИАНТЫ ОТВЕТА
1.		1)arctg3x+C;    2) +C;     3)
2.		1)
3.		1)

 

ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

1.

4. ;       6. .

 

 

ТЕМА №3