2020-04-12
105
1. 
; 2. 
; 3. 
;
4. 
5. 
6. 
|
|
К 
приводятся интегралы, содержащие в знаменателе 
, поэтому f(x) заменяется через вспомогательное переменное.
Пример 1. 
. Произведем замену: 3x=t; 3dx=dt 
.
Пример 2. 
. Произведем замену: 1-2x=t; -2dx=dt; 
Пример 3. 
. Произведем замену: lnx=t; 
Пример 4. 
. Произведем замену: 
= -ctgt+C=-ctg 
Задание №15.
| № | ЗАДАНИЕ | ВАРИАНТЫ ОТВЕТА |
| 1. | 
| 1) tg2x+C; 2) 
|
| 2. | 
| 1)  tg  tg 
|
| 3. | 
| 1) 
|
|
|
К 
приводятся интегралы, содержащие в знаменателе корень их разности постоянной величины и квадрата х с некоторым коэффициентом или сумму постоянной величины и квадрата х с коэффициентом.
Пример 1. 
. Произведем замену: 
Пример 2. 
Произведем замену: 
= 
dt.
Пример 3. 
.Произведем замену: 
= 
= 
= 
Задание №16.
| № | ЗАДАНИЕ | ВАРИАНТЫ ОТВЕТА |
| 1. | 
| 1)arctg3x+C; 2)  +C; 3) 
|
| 2. | 
| 1) 
|
| 3. | 
| 1) 
|
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
1. 
4. 
; 6. 
.
ТЕМА №3
