double arrow

Статистическое распределение выборки.


    Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка объема . Причем объект  наблюдался  раз; -  раз;… -  раз. Причем  - объем выборки.

    Опр. 6 Наблюдаемые значения   называются вариантами, а последовательность вариант записанных в возрастающем порядке – вариационным рядом.

    Опр. 7 Числа наблюдений n1, n2,… nk- называются частотами.

    Опр. 8Отношение частоты к объему выборки называют относительной частотой.

 Обозначается:

 

Замечание: Сумма относительных частот равна 1.

 

Изучение выборки начинают с составления статистического распределения – таблицы с двумя строками. В одной строке указывается значения признака, в другой – соответствующие им частоты.

Опр. 9Статистическим распределением выборки называют таблицу значений признака расположенных в возрастающем порядке, и соответствующих им частот или относительных частот.

 

Различают два вида статистических распределений:

а) статистическое распределение выборки, представленное в виде таблицы, в первой строке которой перечислены все возможные варианты, а во второй – соответствующие им частоты называют дискретным вариационным рядом;




б) статистическое распределение выборки, представленное в виде таблицы, в первой строке которой находится последовательность интервалов а во второй – соответствующая частота, равная сумме всех частот вариант, попавших в данный интервал, называется интервальным вариационным рядом.

Составление статистического распределения начинают с определения наименьшего и наибольшего значений признака. Остальные записывают между ними в порядке возрастания. Далее подсчитывают частоты каждого значения признака.

Для непрерывно варьирующего количественного признака интервал его изменения разбивают на частичные интервалы одинаковой длины.  

Например. 1. Через каждый час измерялось напряжение тока в электросети. При этом были получены следующие значения (в В): 227, 219, 215, 230, 232, 223, 215, 218, 219, 227. построить по полученным данным дискретный вариационный ряд.

Решение:

215 218 219 223 227 230 232
2 1 2 1 2 1 1

.

2.Дан дискретный вариационный ряд

1 3 6 8 9 13 15 20
2 4 5 3 2 1 1 3

Построить интервальный ряд с шагом  для частот и относительных частот.

Решение:

1-4 4-7 7-10 10-13 13-16 16-19 19-22
6 5 5 1 1 0 3

1-4 4-7 7-10 10-13 13-16 16-19 19-22
0

.







Сейчас читают про: