double arrow

Генеральная и выборочная совокупности. Выборочный метод.

Выборочный метод.

План

1. Предмет и задачи математической статистики.

2. Генеральная и выборочная совокупности. Выборочный метод.

3. Виды выборки и способы отбора выборки.

4. Статистическое распределение выборки

5. Эмпирическая функция распределения.

6. Графическое изображение статистического распределения выборки и эмпирической функции распределения.

Предмет и задачи математической статистики.

    Математическая статистика возникла и развивалась параллельно с Т.В. в 17 веке. М.С. используется в различных областях знаний, в том числе в экономике сельского хозяйства, опытном деле, земледелии, животноводстве, лесном хозяйстве и т.д., т.е. там, где для изучения процессов и явлений недостаточно только качественной характеристики. Чтобы глубоко познать сущность процессов, необходимы количественные характеристики в виде измерений, наблюдений с их последующим анализом, обобщением и выводами.

Опр. Математическая статистикаэто наука, занимающаяся разработкой методов сбора, регистрации и обработки результатов наблюдений с целью познания закономерностей случайных массовых явлений.

 Основная задача математической статистики состоит в получении выводов о массовых явлениях и процессах по данным наблюдений над ними или экспериментов. Математическая статистика опирается на теорию вероятностей и ее цель – оценить характеристики генеральной совокупности по выборочным данным.

 

Генеральная и выборочная совокупности. Выборочный метод.

    Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого качественного или количественного признака, характеризующего эти объекты. Для этого из всей совокупности выбирают для изучения часть объектов.

Опр. 1 Вся исследуемая совокупность однородных объектов называется генеральной совокупностью.

Опр. 2 Исследуемая совокупность случайно отобранных объектов из генеральной совокупности называется выборочной совокупностью или выборкой.

Необходимость статистического исследования с помощью выборки объясняется тем, что:

1) исследование всей ген. совокупности трудоемко и приводит к большим затратам средств и времени или практически неосуществимо;

2) иногда исследование всех объектов ген. совокупности приводит к их порче. (Например, исследование всех электрических лампочек на продолжительность горения)

Опр. 3 Метод основанный на том, что по данным обследования выборки из данной ген. совокупности, делается заключение о всей ген. совокупности, называется выборочным методом.

Опр. 4   Число объектов ген. совокупности называют объемом генеральной совокупности, и обозначается N. 

Опр. 5 Число объектов выборочной совокупности называют объемом выборки, и обозначается n.

 

  Замечание: объем выборочной совокупности значительно меньше объема генеральной совокупности. (n<<N).

 

Например. На заводе производят обследование на стандартность изготавливаемых деталей. Для этого из 1000 деталей выбирают для обследования 100 деталей. Здесь , а .

 


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: