Министерство образования и науки Российской Федерации 10 страница

При нагружении вращающегося подъемного вала лебедки возникают переменные напряжения. Наибольшее значение с точки зрения прочности имеют переменные нормальные напряжения, которые изменяются по синусоидальному закону в нестационарном симметричном цикле.

Для расчета на прочность при нестационарном симметричном цикле нагружения необходимо воспользоваться зависимостью:

 

                                         (2.3.1)

 

где - эквивалентное напряжение цикла, Па; - максимальное напряжение цикла, Па (соответствует максимальному напряжению при максимальной нагрузке на крюке); - максимальное напряжение цикла для i- го участка работы с постоянной нагрузкой на крюке, т.е. максимальное напряжение при подъеме колонны НКТ определенной длины, Па; - количество циклов нагружения на i -ом участке работы с постоянной нагрузкой на крюке, т.е. количество оборотов подъемного вала, необходимых для подъема одной трубы НКТ; m - показатель наклона кривой усталости, принимается равным 9 по результатам экспериментальных исследований; - базовое число циклов нагружения, принимается равным 10⁷ по результатам экспериментальных исследований.

При этом, максимальное напряжение для каждого из участков работы с постоянной нагрузкой можно найти по зависимости:

 

                                                        (2.3.2)

 

где - изгибающий момент на i -ом участке работы с постоянной нагрузкой на крюке; - диаметр опасного сечения подъемного вала, м;[ - момент сопротивления сечения вала при изгибе.

Затем необходимо сравнить коэффициент запаса усталостной прочности с нормативным значением:

 

                                      (2.3.3)

 

где - предел выносливости материала вала (зависит от способа термообработки, см. в[9]), - нормативный коэффициент запаса прочности валов, равен 1.2.

Максимальный прогиб подъемного вала можно определить по зависимости:

                                             (2.3.4)

 

где - максимальное усилие от ведущей ветви талевого каната, Н; - длина подъемного вала, м.

 

Задача № 2.3.12 Проектирование сосуда, работающего под давлением

 

Сконструировать сосуд, работающий под давлением, по заданному рабочему объему и избыточному внутреннему давлению. Сделать чертеж спроектированного сосуда в любой программе САПР. Срок службы всех сосудов принять равным 25 лет.

Указания к выполнению:

В начале необходимо рассчитать примерные размеры сосуда (диаметр и высоту), исходя из необходимого объема. Для этого необходимо составить формулу определения объема в зависимости от диаметра сосуда, а затем выразить из нее диаметр. Сосуд будет состоять из трех частей: полусферического верха, цилиндрической средней части и конического днища.

Длину цилиндрической части взять как 2,5÷4,5 диаметра сосуда. Высота конического днища будет равна радиусу цилиндрической части сосуда.

 

Таблица 37 – Исходные данные к задаче 2.3.12

Параметр	вариант
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Примерный объем сосуда, м3	2	3	4	5	5,5	6	7	6,5	8	10
Давление флюида внутри сосуда, МПа	5,5	4	3	2	1	1,5	2,5	2	0,85	1,8
Скорость коррозии в год, мм/год	0,1	0,1	0,15	0,15	0,15	0,12	0,12	0,12	0,25	0,3

 

Указания для расчета: в обобщенном виде промысловые сосуды имеют следующие составные элементы, подлежащие расчету: сферический верх, цилиндрическую часть и конусное днище.

1) Толщина стенки цилиндрической части:

 

(2.11.1)

 

где  – давление внутри сосуда,  – средний диаметр сосуда,  – предел текучести материала сосуда,  – коэффициент прочности сварного шва (примем равным 0,95),  – скорость коррозии в год, ,  – срок службы сосуда, лет.

2) Для определения толщины тела эллиптических или полушаровых отбортованных днищ имеем зависимость:

(2.11.2)

 

3) Толщина стенки конического днища определяется из следующего выражения:

(2.11.3)

 

где  – внутренний диаметр цилиндрического борта днища,  – угол наклона конуса к вертикали.

Выполнить чертеж сконструированного сосуда с указанием всех полученных размеров и подобранного материала. Материал подбирается из таблицы 29.

 

Приложения

 

Приложение А – Методика расчетов с использованием программы MathCAD.

МathCAD (далее М) является универсальным пакетом программ, позволяющим выполнять расчеты в среде операционной системы Windows [11]. Пакет имеет формульный, текстовый и графический редакторы, обеспечивающие принятые в математике способы записи функций и выражений и получение результатов вычислений компьютера в виде чисел, в символьной, табличной и графической форме.

С помощью формульного редактора осуществляются численный и символьный виды вычислений. При этом возможны:

- операции с действительными и комплексными числами;

- решение практически любых алгебраических задач;

- разложение функций в ряды Тейлора и Фурье;

- выполнение действий с векторами и матрицами;

- выполнение логических операций;

- дифференцирование и интегрирование функций;

- решение систем дифференциальных уравнений;

- проведение статистических исследований;

- решение задач программирования и оптимизации различных процессов в любых сферах техники и технологии.

Преимущества применения программ М:

1. Освобождение инженеров от рутинных расчетов с возрастанием производительности и точности вычислений.

2. Расширение области решаемых задач.

3. Получение возможности более глубокого изучения исследуемых процессов.

Язык М почти полностью совпадает с общепринятым в математике. Символы; заглавные и малые буквы латинского и греческого алфавита, арабские цифры от 0 до 9, знаки математических операций(+, –, *, /, = …), имена функций (соs, sin, tan, log? n!...), а также отдельные специальные знаки. Точность вычислений – до 15-го знака после запятой. Переменные обозначаются одной или несколькими латинскими или греческими буквами и не должны совпадать с именами функций.

Функции записываются в виде z(x), если аргументов несколько, то в виде z(x, y, a) или y(x, b) и т.д. Стандартные функции представлены в подменю «встроенные функции» и на математических инструментальных панелях.

Одно из основных отличий: программы М определенное значение переменной присваивается знаком «:=». Знак же «=» используется как окончание вычисления (результат).

Ввод математических символов в составляемую программу на языке М осуществляется клавиатурой или обращения к специальным панелям (инструменты языка визуального программирования).

Порядок работы на М Пакет программ М запускается в соответствии с общими правилами работы в среде «Windows».

На дисплее появляется текстовое окно «M / Professional» с именем  создаваемого файла, три строки: меню, стандартная или форматирования. Текстовое окно имеет две области – рабочую область и для размещения необходимых математических панелей.

Строка меню содержит 9 команд: Файл – Правка – Вид – Вставка – Формат – Инструменты – Символьные операции – Окно – Справка. Их вызывают и раскрывают принятым в «Windows» способом.

Меню «Файл» содержит команды сохранения составленной программы, ее просмотр, просмотр текста и его печать, открытия нового файла.

Меню «Правка» – команды исправления текста, полного или частичного устранения, переноса в другое место и копирования.

Меню «Вид» содержит специфические подменю пакеты инструментов (таблица 1П)

Таблица1П – Содержание меню «Вид»

Стандартные Форматирование Математика Элементы управления Отладка

Калькулятор Графика Матрицы Вычисление Математический анализ Булева алгебра Программирование Греческие Символьные Модификатор Дополнительные символы

 

Наличие «флажка» перед одной из первых строк, вызываемой левой клавишей «мыши», определяет команду на появление соответствующей строки на рабочем листе. Строка «Математика» содержит 9 пиктограмм панелей инструментов, перечисленных в таблице 1П (за исключением последних двух). Пользуясь приемами «Windows», можно менять конфигурацию панелей, перемещать их по текстовому окну, размещать их в правой части окна вне рабочей области, на которой пишется программа.

Меню «Вставка» содержит команды для вставки в составляемую программу графиков, матриц, формул, рисунков установления требуемых единиц измерения. В этом меню содержится подменю «f(x) Функция…», вынесенное также на стандартную линейку.

Меню «Формат» включает команды по приданию создаваемому документу и получаемому результату определенного оформления в виде текстового документа.

Меню «Символьные операции» включает команды символьной математики: преобразование выражений, их упрощение, расширение, разложение многочлена на множители, дифференцирование и интегрирование и т.д.

Меню «Окно», его команды придают определенное расположение окнам, содержащим рабочие документы М (по вертикали, горизонтали или каскадом).

Меню «Справка» выдать разную справочную информацию по работе в среде М.

Дублирование команд в разных строках и меню сделано с целью ускорения процессов вычислений.

Приемы работы в среде МаthCAD.

Рабочий лист программы М содержит формулы и текстовые блоки, формулы в процессе расчетов обрабатываются последовательно, слева направо и сверху вниз, при этом текстовые блоки игнорируются.

Ввод информации производится в месте расположения курсора. В программе М применяется 3 вида курсора: красный крестообразный, синий уголковый и текстовый курсор в виде вертикальной черты.

Новый объект по умолчанию считается формулой, для ее ввода крестообразный курсор устанавливается в нужное место, куда начинают вводить буквы, цифры, знаки операций. При этом создается область формулы, где появляется уголковый курсор, охватывающий текущий элемент формулы (число или имя переменной и т.д.). При вводе операнда с указанием очередной математической операции по другую сторону знака операции появляется автоматически черный прямоугольник, в который следует ввести очередной операнд.

Для управления порядком операций можно пользоваться скобками, вводимыми вручную. Для выделения элементов формул, рассматриваемых в рамках операции как единое целое, используют клавишу «Пробел». При каждом его нажатии уголковый курсор расширяется, охватывая элементы формулы, примыкающие к данному элементу. Элементы формул вводят с помощью специальных панелей управления меню Вид и Математика или с клавиатуры.

В создаваемую программу вводится текст, содержащий комментарии и описания, но не для использования в расчетах. Назначение текстового блока может быть определено автоматически при нажатии клавиши «Пробел». Без автоматических средств текстовый блок может быть создан командой «Вставка - текстовый блок» (Insert – Text Region). Формулу внутрь текстового блока вставляют по команде «Вставка – Формула» (Insert – Math Region).

Любые формулы и текстовые блоки можно отформатировать с помощью панели «Форматирование» (Formatting). Из этой панели выбираются стили оформления по списку «Стиль». Изменение стилей оформления возможно при использовании команды «Формат – выражение»(Format – Equation).

Векторы и матрицы рассматриваются как одномерные и двухмерные массивы данных. Задание числа столбцов и строк осуществляется через диалоговое окно командой «Вставка – матрица» (Insert – Matrix).

При расчетах бурового и других видов нефтепромыслового оборудования предстоит пользоваться произвольными зависимостями между входными и выходными параметрами, задаваемыми при помощи функций. В формулах используют стандартные встроенные функции и чаще функции, определенные пользователем. Имена простейших функций вводятся с панели инструментов «Арифметика». Стандартную функцию можно вставить в составляемую формулу командой «Вставка – Функция» через открывшееся диалоговое окно.

Определение пользовательской функции задается с помощью оператора присваивания:=. В левой части указывается имя этой функции и, в скобках формальные параметры – переменные, от которых она зависит. Например, зависимость скорости подъема крюка V от веса поднимаемой бурильной колонны G будет выражена в левой части формулы как V(G):=.Далее после знака присваивания последует выражение формулы, в которой кроме G будут присутствовать буквенные обозначения заданных констант.

Построение графиков. Графики в координатных осях X – Y строятся, начиная с определения диапазона или вектора изменения переменных заданной функции. Затем дается команда «Вставка – График - Декартовы координаты» (Insert – Graf – X – Y Plot). В области размещения графика необходимо заполнить заполнители (черные прямоугольники для указания отображаемых выражений и диапазона изменения величин). Граничные значения по осям выбираются автоматически в соответствии с данным диапазоном изменения величины. Их также можно задать и вручную.

В одной графической области можно построить несколько графиков, для чего у соответствующей оси следует перечислить несколько выражений через запятую.

 

Приложение Б – Табличные данные для расчетов параметров бурового оборудования, нагрузок и напряжений в его элементах

Таблица 2П – Табличные данные для расчетов параметров бурового оборудования, нагрузок и напряжений в его элементах

Параметры	Значения параметров для классов буровых установок
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
, кН	800	1000	1250	1600	2000	2500	3200	4000	5000	6300	8000
, м	600-1250	1000-1600	1250-2000	1600-2500	2000-3200	2500-4000	3200-5000	4000-6500	5000-8000	6500-10000	8000-12500
Наибольшая оснастка талевой системы	4х5				5х6		6х7		7х8
, мм	22; 25		22; 25; 28	25;28	28; 32		32; 35		35; 38	38; 42	42; 44
, м/с	0,1-0,2
, м/с не менее	1,5								1,4
, кВт	200-240	240-300	300-440	440-550	550-670	670-900	900-1100	1100-1475	1475-2200	2200-2950	2200-2950
, мм, не менее	460; 560		320,7; 560	560		700		950		1260
, кВт, не более	180		180-370	370				440	500	540
, кН	2000		3200				4000		5000	6300	8000
, кНм	30		50				80			120	180
Число основных насосов не менее	1		2								3
, кВт, не менее	300; 375		475	475; 600;750			600; 750; 950		950; 1180	1180	1180; 1840
, МПа	20; 21	20	21; 25	25; 32		25; 32; 35	25;32	25; 32; 35	32; 40	40	40; 105
, м	18		18; 25; 27		25; 27; 36						27; 36
, м, не менее	3	4	4,5; 5,5		5; 5,5	6		6, 7; 8	6,9; 8	7,5; 8	8,5

Обозначения:  – допускаемая нагрузка на крюке;  – условная глубина скважин;  – скорость подъема колонны при расхаживании колонны;
 – скорость подъема крюка без нагрузки;  – диаметр талевого каната;
 – допускаемая нагрузка на стол ротора;  – проходной диаметр стола ротора;  – момент, передаваемый столом ротора;  – расчетная мощность, развиваемая приводом на входном валу подъемного агрегата;  – расчетная мощность привода ротора;  – мощность бурового насоса;  – наибольшее давление на выходе насоса (в манифольде);  – номинальная длина свечи;
 – высота основания (отметка пола буровой).

Примечания: Допускаемая нагрузка на крюке определяется прочностью каната в оснастке талевой системы. Коэффициент запаса прочности каната при спуске обсадной колонны и ликвидации аварий должен быть не менее 2, а при СПО и бурении – не менее 3.

Предельная глубина бурения указана для бурильных труб диаметром 114 мм и массой 1м – 30 кг.

 

Таблица 3П – Исходные данные для расчета на прочность валов и осей буровых машин и оборудования [2, 482-483]

Исходные нагрузки	Коэффициенты
	асимметрии	эквивалентности	запаса прочности
Подъемный механизм
Для деталей вертлюга, крюка, талевого блока и кронблока расчетные нагрузки определяются исходя из допускаемой нагрузки на крюке с учетом собственного веса подвижных частей талевой системы.
Для сечений подъемного вала лебедки, расположенных между его опорами, расчетная нагрузка определяется натяжением каната от допускаемой нагрузки на крюке и собственного веса подвижных частей талевой системы.
Для консольных участков подъемного вала расчетные нагрузки на выносливость определяются по наибольшему усилию от установленной передачи.
Для валов и осей, расположенных между подъемным валом лебедки и двигателями, расчетные нагрузки определяются из числа наибольших, действующих на каждой скорости. Если привод лебедки имеет мягкую характеристику, то в расчете на выносливость принимается наименьшая частота вращения вала при паспортной мощности, передаваемой валу. В расчете на статическую прочность исходным является пиковый момент, передаваемый двигателем. При этом расчетный момент не должен превышать момента от допускаемой нагрузки на крюке.
Буровой насос и приводы буровых насосов
Трансмиссионный вал рассчитывается по крутящему моменту, определяемому исходя из частоты его вращения и мощности насоса. Коэффициент перегрузок Kп=1.8-2.0 в расчетах на выносливость и K=2.5 в расчетах на статическую прочность.

 

 

Продолжение таблицы 3П

Исходные нагрузки	коэффициенты
	асимметрии	эквивалентности	запаса прочности
Расчетные усилия в штоке и зубчатом зацеплении определяются по давлению в цилиндрах с учетом коэффициентов перегрузок Kп=1.1 в расчетах на выносливость и Kп=1.3 в расчетах на статическую прочность. Для кривошипного вала коэффициент асимметрии цикла определяется путем анализа нагрузок по углу поворота вала
Валы привода насосов рассчитываются на выносливость по мощности, необходимой для привода одного насоса, и паспортной частоте вращения. Коэффициент перегрузки Kп=1.8-2.0 для цепных передач, Kп=1.4-1.6 для клиноременных.
В расчетах на статическую прочность расчетные нагрузки определяются по мощности, передаваемой одновременно работающим насосам. Коэффициент перегрузки Kп=2.5.
Ротор и привод ротора
Быстроходный вал ротора рассчитывается по наибольшему крутящему моменту, необходимому для вращения бурильной колонны работы долота при бурении заданной скважины.
Валы привода ротора рассчитываются по нагрузкам, соответствующим крутящему моменту на быстроходном валу ротора либо на столе ротора. В расчетах на выносливость учитывается коэффициент перегрузки Kп=1.25