2020-04-20
94
Статистичний аналіз динаміки собівартості продукції свинарства та факторів, що впливають на її рівень
Усі природні та суспільні явища перебувають в постійному русі, розвитку. Процеси розвитку явищ у часі називають динамікою, а статистичні показники, які характеризують стан і зміну явищ у часі, - рядами динаміки. Дослідження процесу розвитку явищ у часі є одним з найважливіших завдань економіко-статистичного аналізу. Побудова і аналіз рядів динаміки дають змогу виявити закономірності розвитку явищ і виразити їх у конкретних цифрах.
Таблиця 3.1. Динаміка собівартості валової продукції свинарства в ВАТ «Сонячне»Тарутинського району Одеської області за 2004-2006 роки.
| Показники | 2004 рік | 2005 рік | 2006 рік | 2006 рік у % до | |
| 2004 року | 2005 року | ||||
| Собівартість 1 ц. продукції свинарства, грн. | 415 | 462 | 784 | 188,9 | 169,7 |
За даними таблиці 3.5 можна зробити висновок, що собівартість валової продукції свинарства у 2006 році в порівнянні з 2004 роком зросла на 88,2 %, а у порівнянні з 2005 роком підвищилась на 69, 7 %.
|
|
|
Побудуємо ряд динаміки собівартості валової продукції свинарства за даними економічного паспорту ВАТ Сонячне»Тарутинського району Одеської області за період з 1998 - 2006 роки.
Ряд утворюють два елементи: ознака часу (інтервал в один рік) та рівень ряду (собівартість 1 ц. продукції свинарства). Найвищий рівень ряду спостерігався в 1999 році – 923.10 грн., мінімальний – в 2004 році – 450 грн.
Таблиця 3.2. Ряд динаміки собівартості валової продукції свинарства в ВАТ «Сонячне»Тарутинського району Одеської області за 1998- 2006 роки.
| Рік | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 |
| Собівартість 1 ц. продукції свинарства, грн. | 836,07 | 923,10 | 903,85 | 641,02 | 668,16 | 560 | 450 | 462 | 784 |
Визначимо показники динаміки базисним і ланцюговим методами (за даними ряду динаміки) і значення показників наведемо в таблиці 3.7.
Таблиця 3.3. Динаміка собівартості валової продукції свинарства в ВАТ «Сонячне»Тарутинського району Одеської області
| Рік | Собівартість валової продукції свинарства, грн. | Абсолютний приріст, тис. грн. | Темп зростання, %
| Темп приросту, % | Абсолютне значення 1% приросту, тис. грн.. | |||
| базисний | ланцюговий | базисний | ланцюговий | базисний | ланцюговий | |||
| Умовні позначення | Рі | А о. | А л. | Т зр. о. | Т зр. л. | Т пр. о. | Т пр. л. | АЗ 1% пр. |
| 1998 | 836,07 | 0 | - | 100 | - | 0 | - | - |
| 1999 | 923,10 | 87,03 | 87,03 | 110,41 | 110,41 | 10,41 | 10,41 | 8,36 |
| 2000 | 903,85 | 67,78 | - 19,25 | 108,11 | 97,92 | 8,11 | - 2,09 | 9,23 |
| 2001 | 641,02 | -195,05 | - 262,83 | 76,67 | 70,92 | - 23,33 | - 29,08 | 9,04 |
| 2002 | 668,16 | -167,91 | 27,14 | 79,92 | 104,23 | - 20,08 | 4,23 | 6,41 |
| 2003 | 560 | -276,07 | - 108,16 | 66,98 | 83,81 | - 33,02 | - 16,19 | 6,68 |
| 2004 | 450 | -386,07 | -110 | 53,82 | 80,36 | -46,18 | -19,64 | 5,60 |
| 2005 | 462 | -374,07 | 12 | 55,26 | 102,67 | - 44,74 | 2,67 | 4,50 |
| 2006 | 784 | -52,07 | 322 | 93,77 | 169,70 | -6,23 | 67,7 | 4,62 |
| å | 6228,2 | |||||||
|
|
|
Щороку в порівнянні з базисним відбувалося підвищення показника собівартості 1 ц. продукції свинарства. Так, в 2006 році в порівнянні з 1998 роком собівартість 1 ц. продукції свинарства зменшилась на 52,07 грн., про що свідчить базисний абсолютний приріст, до показника 1998 року зменшилась в 0,94 раз (темп зростання) і зменшилась на 6,23 % (темп приросту).
В порівнянні з попередніми роками відбувалася зміна собівартості валової продукції свинарства в різних напрямках, про що свідчать показники динаміки ланцюгові. Так, в 2001 році в порівнянні з 2000 роком собівартість валової продукції свинарства знизилась на 262,83 тис. грн. або на 29,1%. В 2006 році в порівнянні з 2005 роком собівартість валової продукції свинарства зросла на 322 тис. грн.. або на 69,7 %. Таким чином показники динаміки свідчать про різну інтенсивність зміни собівартості валової продукції свинарства в окремі роки.
Одержати середні характеристики змін дозволить обчислення середньорічних показників собівартості валової продукції свинарства.
Обчислимо середній рівень ряду. Побудований ряд динаміки є інтервальним (ознака часу - 1 рік). Тому середній рівень обчислимо за середньою арифметичною простою:
Рсер.= åРі,
n
Де Р сер. – середній рівень ряду,
Рi – поточний рівень ряду,
n - кількість рівнів ряду.
Середня собівартість 1 ц. продукції свинарства становитиме:
Р сер. = 836,07+923,10+903,85+641,02+668,16+560+450+462+784 = 6228,2 =
9 9
= 692 грн
Визначимо середньорічні показники динаміки:
- середньорічний абсолютний приріст (А сер.):
А сер. = Pn – P0 ,
n-1
де Pn - кінцевий рівень ряду,
n – кількість рівнів ряду.
А сер. = 784-836,07 = -52,07 = -6,51 грн.
9-1 8
Таким чином, за період з 1998 по 2006 роки в середньому щороку собівартість 1 ц. продукції свинарства становила 692 грн. В середньому щороку собівартість продукції свинарства зменшувалась на 6,51 грн.
Важливим завданням статистичного аналізу рядів динаміки є виявлення і кількісна характеристика основних тенденцій розвитку суспільно-економічних явищ.
Закономірності розвитку в рядах динаміки визначають абстрагуванням від випадкових змін досліджуваних ознак. Для цього статистика використовує такі способи: укрупнення періодів, спосіб ковзної середньої, вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту, середньому коефіцієнту зростання і способом найменших квадратів.
В нашому випадку для вирівнювання ряду динаміки собівартості продукції свинарства застосуємо наступні способи: вирівнювання ряду динаміки по середньому абсолютному приросту, спосіб визначення середньої для укрупнених та ковзних періодів, спосіб найменших квадратів.
Таблиця 3.4.Динаміка собівартості продукції свинарства ВАТ «Сонячне» Тарутинського району Одеської області
| Показники | 2004 рік | 2005 рік | 2006 рік | 2006 рік % до | |
| 2004 року | 2005 року | ||||
| Собівартість 1 ц. приросту живої маси свиней, грн.. | 450 | 462 | 784 | 174,2 | 169,7 |
Для виявлення тенденції собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней застосуємо вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом, що передбачає заміну фактичних рівнів ряду вирівняними за наступною схемою:
Уt=yo+At,
де Уt – вирівняні значення собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней,
|
|
|
t – порядковий номер року,
А – середній абсолютний приріст собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней.
Результати вирівнювання наведені в таблиці 3.10.
Таблиця 3.5. Вирівнювання ряду динаміки продукції свинарства в ВАТ «Сонячне» Тарутинського району Одеської області за середнім абсолютним приростом
| Рік | Собівартість 1 ц. приросту живої маси свиней, грн. | Порядковий номер | Собівартість 1 ц. приросту живої маси свиней, вирівняна за середнім абсолютним приростом, грн. | Відхилення фактичних рівнів від вирівняних, грн. |
| Умовні позначення | Уt | T | Уt=Уo+At | Yi-Уt |
| 1998 | 836,07 | 0 | 836,07 | 0 |
| 1999 | 923,10 | 1 | 829,56 | 93,54 |
| 2000 | 903,85 | 2 | 823,05 | 80,8 |
| 2001 | 641,02 | 3 | 816,54 | -175,52 |
| 2002 | 668,16 | 4 | 810,03 | -141,87 |
| 2003 | 560 | 5 | 803,52 | -243,52 |
| 2004 | 450 | 6 | 797,01 | -347,01 |
| 2005 | 462 | 7 | 790,5 | -328,5 |
| 2006 | 784 | 8 | 783,99 | 0,01 |
А сер. = 784-836,07 = -52,07 = -6,51 грн.
9-1 8
При даному способі вирівнювання вирівнянні значення цілком залежать від двох рівнів ряду: початкового та кінцевого.
Здійснимо вирівнювання за способом визначення середньої для укрупнених періодів і ковзною середньою.
Укрупнення періодів – найпростіший спосіб виявлення основної тенденції розвитку. Суть його в тому, що один інтервальний ряд динаміки замінюють іншим інтервальним рядом з більшими періодами. Об’єднані періоди мають бути якісно однорідними щодо факторів, що визначають загальну тенденцію, і досить тривалими, щоб запобігти випадковим коливанням досліджуваних ознак.
Різновидом укрупнення періодів є згладжування ряду динаміки за допомогою ковзної середньої.
Суть цього способу в тому, що при стійкому інтервалі кожну наступну середню обчислюють, зсуваючи період на одну дату. Визначаючи ковзну середню, спочатку додають рівень ряду та прийнятий інтервал часу і вичислюють середню арифметичну. Після цього утворюють новий інтервал, починаючи з другого рівня ряду, для якого визначають нову середню і т.д.
Результати вирівнювання вище вказаним способом представлені в таблиці 3.6.
Таблиця 3.6. Згладжування ряду динаміки собівартості продукції свинарства в ВАТ «Сонячне» Тарутинського району Одеської області
|
|
|
| Рік | Собівартість 1 ц. приросту живої маси свине, грн.. | Укрупнені періоди | Ковзні періоди | ||||
| період | сума показників за період, грн. | середня за період, грн. | період | сума показників за період, грн. | середня за період, грн. | ||
| 1998 | 836,07 | ||||||
| 1999 | 923,10 | 1998-2000 | 2663,02 | 887,67 | 1998-2000 | 2663,02 | 887,67 |
| 2000 | 903,85 | 1999-2001 | 2467,97 | 822,66 | |||
| 2001 | 641,02 | 2000-2002 | 2213,03 | 737,68 | |||
| 2002 | 668,16 | 2001-2003 | 1869,18 | 623,06 | |||
| 2003 | 560 | 2002-2004 | 1678,16 | 559,39 | |||
| 2004 | 450 | 2003-2005 | 1472 | 490,67 | |||
| 2005 | 462 | 2004-2006 | 1696 | 565,33 | |||
| 2006 | 784 | ||||||
Результати вирівнювання свідчать про нестійку тенденцію до зменшення собівартості 1ц. приросту живої маси свиней.
Застосуємо метод аналітичного вирівнювання рівнів ряду динаміки.
Аналітичне вирівнювання ряду динаміки можна здійснити по середньому абсолютному приросту, середньому коефіцієнту зростання і способом найменших квадратів. Застосуємо у нашому випадку для вирівнювання ряду динаміки спосіб найменших квадратів. Здійснимо таке вирівнювання із застосуванням рівняння прямої yt=ao+a1t
Здійснимо нумерацію років від умовного початку, у результаті розрахунки спрощуються. У даному випадку за умовний початок візьмемо 2002 рік, порядковий номер якого дорівнюватиме 0.
Параметри рівняння за спрощеним методом розрахунків знайдемо на основі вирішення системи рівнянь:
Розрахунки наведені в таблиці 3.7.
Рівняння лінійного тренду матиме вигляд:
Yt=692,02-43,46t
Параметр а0 дорівнює вирівняній собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней для центрального в динамічному ряді року, взятого за початок відліку. В нашому випадку це вирівняна собівартість для 2002 року (для якого t=0).
Таблиця 3.7. Розрахунок параметрів для аналітичного вирівнювання ряду динаміки собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней в ВАТ «Сонячне» Тарутинського району Одеської області
| Рік | Собівартість 1 ц. приросту живої маси свиней, грн. Уі | Порядковий номер року t | Розрахункові параметри | Вирівняна собівартість 1 ц. приросту живої маси свиней, грн. yt=ao+a1t | Відхилення фактичної собівартості від вирівняної Yi-yt | Квадрат відхилення (yiyt)2 | |
| yt | T2 | ||||||
| 1998 | 836,07 | -4 | -3344,28 | 16 | 865,86 | -29,79 | 887,44 |
| 1999 | 923,10 | -3 | -2769,3 | 9 | 822,4 | 100,7 | 10140.49 |
| 2000 | 903,85 | -2 | -1807,7 | 4 | 778,94 | 124,91 | 15602,51 |
| 2001 | 641,02 | -1 | -668,16 | 1 | 735,48 | -94,46 | 8922,69 |
| 2002 | 668,16 | 0 | 0 | 0 | 692,02 | -23,86 | 569,3 |
| 2003 | 560 | 1 | 560 | 1 | 648,56 | -88,56 | 7842,87 |
| 2004 | 450 | 2 | 900 | 4 | 605,1 | -155,1 | 24056,01 |
| 2005 | 462 | 3 | 1386 | 9 | 561,64 | -99,64 | 9928,13 |
| 2006 | 787 | 4 | 3136 | 16 | 518,18 | 265,82 | 70660,27 |
| Разом | 6228,2 | 0 | -2607,44 | 60 | 6228,18 | - | 148609,71 |
Рівняння лінійного тренду матиме вигляд:
Yt=692,02-43,46t
Параметр а0 дорівнює вирівняній собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней для центрального в динамічному ряді року, взятого за початок відліку. В нашому випадку це вирівняна собівартість для 2002 року (для якого t=0). Цей параметр також вказує на середній рівень ряду динаміки:
Р сер. = åу = 6228,2 = 692 грн. за 1 ц.
n 9
Коефіцієнт регресії а1=-43,46 грн. за 1 ц. від’ємний, що характеризує середнє щорічне зменшення на вказану величину.
Щоб оцінити ступінь наближення одержаного лінійного тренду до фактичних даних, визначимо показники варіації.
Залишкове середнє квадратичне відхилення становитиме:
Отже, коливання фактичної собівартості навколо прямої становить 128,5 грн. за 1 ц. або 15,71%, що слід розцінювати як середню варіацію. Простежується нестійка тенденція до збільшення собівартості 1 ц. приросту живої маси свиней.
Покажемо методику здійснення аналітичного вирівнювання за допомогою програмного забезпечення (методами Excel).
Таблиця 3.8. Вихідні дані для здійснення аналітичного вирівнювання за допомогою програми Excel.
| Рік | Собівартість 1 ц. приросту живої маси свиней, грн.. | Порядковий номер року | |
| yi | t | t^2 | |
| 1998 | 836,07 | 1 | 1 |
| 1999 | 923,10 | 2 | 4 |
| 2000 | 903,85 | 3 | 9 |
| 2001 | 641,02 | 4 | 16 |
| 2002 | 668,16 | 5 | 25 |
| 2003 | 560 | 6 | 36 |
| 2004 | 450 | 7 | 49 |
| 2005 | 462 | 8 | 64 |
| 2006 | 784 | 9 | 81 |
| Разом | 6228,2 | 45 | 285 |
