Фізична модель та рівняння стану ідеального газу

Для опису властивостей реальних газів необхідно враховувати розміри молекул і сили взаємодії між ними. Але при невеликих тисках і дуже низьких температурах розмірами молекули і їх взаємодією можна знехтувати.

Такий газ, молекули якого можна вважати матеріальними точками, які не взаємодіють між собою, називається ідеальним газом.

Стан газу характеризується трьома величинами – об’ємом V, тиском P і температурою T. Ці величини називаються параметрами газу. Всі параметри даної маси газу пов’язані між собою з допомогою рівняння стану газу.

, (1)

де B – деяка константа.

Ця константа для 1 моля позначається буквою R і називається універсальною газовою сталою. Чисельне значення сталої R знайдемо, підставивши в рівняння стану значення параметрів газу в нормальних умовах:

Отже для 1 моля маємо таке рівняння:

PV=RT (2)

Для будь-якої маси газу m рівняння стану запишеться так:

PV=(m/m) RT (3)

Це рівняння називається рівнянням Клайперона-Мендєлєєва. В формулі /3/ (m/m) являє собою число молей даної маси газу.

Відмітимо, що для того, щоб рівняння /2/ описувало властивості реального газу, в нього потрібно ввести поправки на об’єм В який займали б молекули газу при щільному упакуванні і на силу притягання між молекулами a/V². Тоді одержимо таке рівняння:

(P-a/V²) (V-B) = RT (4)

Рівняння /4/ називають рівнянням Ван-дер-Ваальса. Сталі а і в називають поправними Ван-дер-Ваальса. З формули /4/ випливає, що при р®¥:

V-b®0, тобто V®b

Отже, при збільшенні тиску об’єм газу прямує до власного об’єму молекул газу, а не до нуля, формула /4/ є набагато кращим наближенням до дійсності, ніж /2/. Але і вона не абсолютно точна.