2020-05-11
295
При выполнении некоторых задач необходимо определить принадлежит ли точки или прямая заданной плоскости.
Точка лежит в плоскости, если она лежит на прямой, лежащей в этой плоскости (рис. 28).
На рисунке 28 т. К принадлежит плоскости, заданной треугольником АВС, т.к. она лежит на прямой А 1, принадлежащей этой плоскости.
Рисунок 28 – Принадлежность точки плоскости
Прямая лежит в плоскости, если две точки этой прямой лежат в этой плоскости (рис. 29).
На рисунке 29 прямая d принадлежит плоскости, заданной треугольником АВС, т.к. две точки этой прямой – 1 и 2 – принадлежат этой плоскости.
Рисунок 29 – Принадлежность прямой плоскости
Все плоскости можно разделить на плоскости общего положения и плоскости частного положения.
Плоскостью общего положения называется плоскость, которая не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций (рис. 30). Таких плоскостей в пространстве может быть множество.
| 
|
Рисунок 30 – Плоскость общего положения
|
|
|
Плоскость частного положения называют плоскость, которая параллельна или перпендикулярна хоты бы одной из плоскостей проекций.
В системе трех плоскостей проекций такие плоскости делятся на две группы:
1. плоскости перпендикулярные плоскости проекций;
2. плоскости параллельные плоскости проекций.
Рассмотрим эти плоскости подробнее.
| ПЛОСКОСТИ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ | ||||||||||||
| плоскости ┴ плоскостям проекций – называются проецирующие плоскости | плоскости // плоскостям проекций – называются плоскости уровня | |||||||||||
| признак проецирующей плоскости: одна проекция - прямая | признак плоскости уровня: одна проекция – натур. величина, две другие - // осям | |||||||||||
| Плоскость┴ П1 называется | Плоскость┴ П2 называется | Плоскость┴ П3 называется | Плоскость// П1 называется | Плоскость// П2 называется | Плоскость// П называется 3 | |||||||
| горизонтально-проецирующая плоскость | фронтально-проецирующая плоскость | профильно-проекирующая плоскость | горизонтальная плоскость уровня | фронтальная плоскость уровня | профильная плоскость уровня | |||||||
| проекция на П1 – прямая линия | проекция на П2 – прямая линия | проекция на П3 – прямая линия | проекция на П1-н.в., П2 // х, П3 // у | проекция на П2-н.в., П1 // х, П3 // z | Проекция на П3-н.в., П1 // у, П2 // z | |||||||
|
|
|
|
|
|
| |||||||
|
|
|
|
|
|
| |||||||
| Рис.3 | Рис. 4 | Рис. 5 | Рис. 6 | Рис. 7 | Рис. 8 | |||||||
