Передаточные функции разомкнутых и замкнутых САУ

Приведем еще раз типовую структурную схему систем автоматического управления и запишем передаточные функции, связывающие ее входные и выходные сигналы.

 

 

Рис.3.14. типовая структурная схема системы автоматического регулирования

На схеме: - регулируемая величина;

- управляющее воздействие;

- сигнал ошибки, или отклонения;

- возмущающее воздействие.

Представленная типовая система является линейной, для которой выполняется принцип суперпозиции, означающей, что реакция на сумму входных сигналов является суммой реакций на каждое входное воздействие, т.е.

,

- реакция системы на управляющее воздействие;

- реакция системы на возмущающее воздействие.

, где

- ошибка при воздействии на входе управляющего воздействия;

- ошибка при воздействии на входе возмущающего воздействия.

 

Передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию:  

Передаточная функция разомкнутой системы по возмущающему воздействию:

;

Передаточная функция замкнутой системы по управляющему воздействию:

Передаточная функция замкнутой системы по возмущающему воздействию:

Передаточная функция ошибки по управлению (для замкнутой системы):

Передаточная функция ошибки по возмущению (для замкнутой системы):

Поскольку для выходного сигнала справедливо соотношение , то можно записать , т.е. , откуда можно получить выходной сигнал замкнутой системы .

Лекция 12

Аналогично, для сигнала ошибки: Þ и для сигнала ошибки: .