Лабораторная работа №10

Наименование: «Элементы теории вероятностей»

Цель работы: развитие умений и навыков по выполнению действий над случайными событиями, решение комбинаторных задач.

Задания.

1. В группе из N человек нужно избрать старосту, культурно-массовый сектор и профсоюзного лидера. Сколькими способами можно образовать эту руководящую тройку, если одно лицо может занимать только один пост?

2. Сколько разных сочетаний букв можно образовать при перестановке букв следующего слова: (см. в таблице)?

3. В магазине имеются товары N разных наименований. Сколькими способами можно сформировать подарочный набор к празднику из n предметов?

4. Сколько разных трехзначных чисел можно составить из цифр a,b,c при условии, что ни одна цифра не повторяется.

5. Для участия в теледебатах депутатам нижней палаты Государственной Думы необходимо избрать делегацию в составе n человек, а всего на заседании присутствуют N депутатов. Сколько способов избрания делегации существует?

6. Сколько машин можно обеспечить восьмизначными номерами при условии, что последние две цифры:(см в таблице).

 

 

	Вариант
Номер задания		1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	16	18	20	25	30	35	40	45	50
	2	плот	рыба	плов	трос	конец	пиджак	груша	гнев	крыса
	3	Из 8-6	Из 9-4	Из 10-5	Из 12-4	Из 15-7	Из 20-6	Из 9-5	Из 11-4	Из 13-6
	4	3,4,5	2,7,8	2,7,6	3,4,6	6,7,9	5,6,7	5,6,8	6,7,8	3,5,6
	5	Из 14-7	Из 15-8	Из 14-6	Из 15-7	Из 16-8	Из 15-5	Из 20-4	Из 14-3	Из 13-6
	6	1 и 6	2 и 4	3 и 5	4 и 6	5 и 7	6 и 8	2 и 5	3 и 6	5 и 9

 

7. Бросают две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших шаров будет:

а) = N;

б) < N.

8.Из колоды в 52 карты наугад вынимают одну за другой 2 карты. Найти вероятность того, что:

а) вынуты:(см в таблице);

б) вынуты (см в таблице);

в) вынуты (см в таблице).

9.В цехе 15 станков. Для любого станка вероятность того, что он останется исправным в течение месяца, равна 0,2. Какова вероятность, что:

а) в течение месяца хотя бы N станков выйдет из строя;

б) в течение месяца выйдет из строя N станков.

 

	Варианты
Номер задания		1	2	3	4	5	6	7	8	9
	1	6	5	4	3	2	7	8	9	11
	2 а	2 валета	2 короля	2 джокера	2 дамы	2 туза	2 десятки	2 девятки	2 семерки	2 пятерки
	2 б	2 карты бубновой масти	2 корты червовой масти	2 красные карты	2 черные карты	Одна красная о одна красная карты	одна карта червовой масти и одна карта крестовой масти	2 карты крестовой масти	одна карта бубновой масти и одна карта крестовой масти	Две карты пиковой масти
	2 в	Король и валет	Дама и король	Десятка и туз	Король и шестерка	Дама и семерка	Десятка и король	Восьмерка и дама	Дама и девятка	Валет и король
	3 а	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	3 б	10	5	6	7	8	9	3	2	5

10. Монету бросают n раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет: а) менее n-2 раз; б) не менее n-2 раз. (n – номер варианта +2)

11. Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна p=0,01n. Найти вероятность того, что в ближайшие 8 суток расход энергии в течении 5 суток не превысит нормы.

 

12. Найдите М (х) и Д (х) случайной величины х распределения по следующему закону:

 

Вариант 1

Х	1	2	3	4	5	6	7	8
Р	0,15	0,15	0,1	0,1	0,1	0,2	0,1	0,1

 

Вариант 2

Х	1	2	3	4	5	6	7	8
Р	0,2	0,3	0,05	0,03	0,07	0,2	0,05	0,1

 

Вариант 3

Х	1	2	3	4	5	6	7	8
Р	0,25	0,1	0,05	0,15	0,15	0,15	0,1	0,1

 

Вариант 4

Х	1	2	3	4	5	6	7	8
Р	0,05	0,03	0,17	0,25	0,1	0,2	0,05	0,15

 

Вариант 5

Х	1	2	3	4	5	6	7	8
Р	0,01	0,19	0,02	0,16	0,02	0,3	0,15	0,15

 

Вариант 6

Х	1	2	3	4	5	6	7	8
Р	0,1	0,1	0,5	0,02	0,08	0,1	0,05	0,05

 

Вариант7

Х	1	2	3	4	5	6	7	8
Р	0,15	0,15	0,1	0,1	0,1	0,1	0,17	0,13

 

Вариант8

Х	1	2	3	4	5	6	7	8
Р	0,1	0,2	0,4	0,05	0,05	0,1	0,05	0,05

 

Вариант 9

Х	1	2	3	4	5	6	7	8
Р	0,2	0,15	0,05	0,1	0,1	0,1	0,1	0,2

Порядок выполнения работы:

1) Решить задачи аналитически;

2) Составить программы по для решения комбинаторных задач;

Проверить онлайн полученные ответы.