Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность в пространстве

Цель задания: углубить знания по теме, закрепить практические навыки и способы решениязадач по теме «Параллельность и перпендикулярность в пространстве».

Задание для самоподготовки:

1. Подготовить опорные конспекты по формулам планиметрии.

2. Решить задания №1 и №2 с целью повышения оценки контроля данного модуля.

Задания №1

Номер n соответствует номеру по списку классного журнала.

Вычислить площадь плоскости, заданной уравнением в отрезках
. В решении задания использовать формулы вычисления расстояния между двумя точками и угла между векторами.

Задание №2

З а д а ч а 1. Отрезка АВ не пересекает плоскость α, точка А и В удалены от плоскости α на 7 см и 11 см. Найти расстояние от середины отрезка АВ до плоскости α.

З а д а ч а 2. Из точки А к плоскости α проведены наклонные АВ и АС, длины которых равны 15 см и 20 см соответственно. Найти расстояние от точки А до плоскости α, если проекции наклонных на эту плоскость относятся как 9:16.

З а д а ч а 3. Из точки М к плоскости α проведены наклонные МN и МК, длины которых относятся как 25:26. Найти расстояние от точки М до плоскости α, если длины проекций наклонных на эту плоскость равны 7 см и 10 см.

З а д а ч а 4. Из точки М к плоскости α проведены наклонные МВ и МС, образующие с плоскостью углы 30º. Найти расстояние от точки М до плоскости α, если ВМС = 90º, а длина отрезка ВС = 8 см.