2020-05-12
162
А) Параллельные силы направлены в одну сторону.
 |
Рассмотрим твердое тело, на которое действуют две параллельные силы
и 
, приложенные в точках 
и 
тела (рис.37а). Требуется определить модуль и точку приложения равнодействующей этих двух сил.
Пользуясь аксиомами 1 и 2 статики, перейдем от данной системы параллельных сил к эквивалентной системе сходящихся сил 
и 
. Для этого приложим в точках и прямопротивоположные силы 
и 
, направленные вдоль прямой 
и сложим силы 
, и 
, 
по аксиоме 3 (рис. 37б).
33
Полученные в результате такого сложения силы 
и , переносим вдоль линий их действия в точку 
и раскладываем обратно на составляющие 
, 
и 
, 
. Прямопротивоположные силы 
и можно отбросить, при этом состояние тела не изменится (рис. 37в).
В результате в точке получаем две силы 
и 
направленные вдоль одной прямой. Перенесем эти силы вдоль линии их действия в точку 
и находим их равнодействующую 
, модуль которой равен 
(рис. 37г). Для определения точки приложения силы (точки 
) рассмотрим подобные треугольники 
(рис. 37в). 
, 
|
|
|
или учитывая, что 
, 
. 
, 
, получаем 
. (10)
Таким образом, равнодействующая двух действующих на абсолютно твердое тело параллельных сил, направленных в одну сторону, равна по модулю сумме модулей слагаемых сил, им параллельна и направлена в ту же сторону. Линия действия равнодействующей проходит между точками приложения слагаемых сил на расстояниях от этих точек, обратно пропорциональных силам.
