Моделирование независимых случайных событий

Тема: Моделирование случайных событий и случайных величин

План лекции:

1. Моделирование независимых случайных событий.

2. Моделирование группы несовместных событий.

3. Моделирование условного события.

4. Моделирование дискретной случайной величины.

5. Моделирование дискретной случайной величины с геометрическим распределением.

6. Моделирование дискретной случайной величины с биномиальным распределением.

7. Моделирование дискретной случайной величины с распределением Пуассона.

8. Метод обратной функции.

9. Моделирование непрерывной случайной величины с равномерным распределением.

10. Моделирование непрерывной случайной величины с экспоненциальным законом распределения.

11. Моделирование пуассоновского потока.

12. Моделирование непрерывной случайной величины с нормальным законом распределения.

13. Моделирование непрерывной случайной величины с логарифмически-нормальным законом распределения.

14. Моделирование распределения и потоков Эрланга.

15. Моделирование непрерывной случайной величины с гамма - распределением.

16. Моделирование непрерывной случайной величины с бета - распределением.

17. Моделирование непрерывной случайной величины с распределением Вейбулла.

18. Моделирование непрерывной случайной величины с гипер - и гипоэкспоненциальным распределением.

19. Моделирование случайных процессов.

20. Моделирование случайных векторов.

Моделирование независимых случайных событий

Допустим, что вероятность наступления некоторого элементарного случайного события  в одном испытании равна . Считается, что условия проведения каждого испытания одинаковые и его можно повторить бесконечное количество раз. Если  – это значения равномерно распределенной величины на , то можно утверждать, что при условии  (рис.1) наступит событие , а если , то произойдет событие .

Рис.1. Моделирование наступления случайных событий

Действительно, если  – функция плотности равномерно распределенной непрерывной случайной величины , то .

Эта модель хорошо описывает такие события, как обслуживание требования в устройстве СМО, которое может быть свободным или занятым, успешную или нет попытку выполнения некоторого задания, попадание или нет в цель, разветвление потоков информации в двух и более направлениях. В некоторых языках для моделирования случайного события используется специальный блок (например, в языке  – блок  который работает в статистическом режиме).