Предмет теории вероятностей и математической статистики. Классификация событий

Испытанием называют определенный комплекс условий или опыт, эксперимент, наблюдение явления. Например: бросание монеты, бросание игральной кости, проверка качества изделия и т. д.

Событием называют результат испытания. Например, выпадение герба при бросании монеты; выпадение четного числа очков при бросании игральной кости; появление бракованного изделия и т. д. События обозначают буквами А,   В, С, …

События делят на:

достоверные, которые обязательно произойдут при данном комплексе условий; невозможные, которые заведомо не произойдут в данном испытании;

случайные, которые могут произойти или не произойти в данном испытании.

События А и В называют несовместными, если появление одного из них ис­ключает появление другого в одном испытании. В противном случае они называются совместными.

Пример. Событие А: «попадание в цель» и событие В: «промах» при одном выстреле являются несовместными. Событие С: «на верхней грани игральной кости выпало четное число очков» и событие D: «на верхней грани выпало два очка» при одном бросании игральной кости – совместные события.

Если в результате испытания может наступить одно и только одно из событий А ₁ , А ₂ , …, А _n , то говорят, что данные события образуют полную группу событий, при этом события А ₁ , А ₂ , …, А _n попарно несовместны.

События называются равновозможными, если нет оснований считать одно из них более возможным, чем другие.

Событие  называют противоположным событию А, если оно состоит в том, что А не произошло.

Замечено, что при большом числе испытаний однородные случайные события подчиняются определенным закономерностям. Предметом теории вероятностей является изучение закономерностей массовых однородных явлений.

Предметом математической статистики является приложение методов теории вероятностей к статистике.