2020-05-11
76
Непрерывная случайная величина Х имеет нормальный закон распределения (закон Гаусса) с параметрами а и 
, если ее плотность вероятности имеет вид: 
. Кривую нормального закона распределения называют нормальной или гауссовой кривой. Нормальная кривая симметрична относительно прямой х = а, имеет максимум в точке х = а, равный 
, и две точки перегиба 
с ординатой 
. Функция распределения случайной величины Х, распределенной по нормальному закону, выражается через функцию Лапласа Ф (х) по формуле: 
, где 
.
Вероятность попадания значений нормальной случайной величины Х в интервал 
определяется формулой: 
.
Вероятность того, что отклонение случайной величины Х, распределенной по нормальному закону, от математического ожидания а не превысит величину 
(по абсолютной величине), равна: 
.
«Правило трех сигм»: если случайная величина Х имеет нормальный закон распределенияс параметрами а и 
т.е. 
, то практически достоверно, что ее значения заключены в интервале 
: 
.
