Самостоятельная работа

1) Найти моду, медиану, размах и среднее значение выборки:

1. 13, 10, 15, 18, 21, 22, 10, 16, 10

2. 7, 8, 2, 5, 6, 9, 5, 6, 2, 1, 3, 8

Тема: «Меры разброса»

Теория

Среднее (среднее арифметическое) выборки – это число, равное отношению суммы всех чисел выборки к их количеству.

Х: 3, 5, 6, 7, 8            

Отклонением от среднего называется разность между рассматриваемым значением случайной величины и средним значением выборки.

Х	3	5	6	7	8
	-2,8	-0,8	0,2	1,2	2,2

 

Дисперсией называется среднее арифметическое квадратов отклонений.

 

Х	3	5	6	7	8
	-2,8	-0,8	0,2	1,2	2,2
	7,84	0,64	0,04	1,44	4,84

 

Корень квадратный из дисперсии называется средним квадратичным отклонением и обозначается σ.

Примеры

Пример 1: Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение

Х: 3, 5, 6, 7, 8            

Х	3	5	6	7	8
	-2,8	-0,8	0,2	1,2	2,2
	7,84	0,64	0,04	1,44	4,84

Пример 2: Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение:

Х	0	1	2	3
М	4	2	3	1

Х	0	1	2	3
М	4	2	3	1
	-1,1	-0,1	0,9	1,9
	1,21	0,01	0,81	3,61

 

Самостоятельная работа

1) Найти размах, дисперсию и среднее квадратичное отклонение:

а) 2, 5, 8, 4, 12, 6, 2, 8, 1

б) -10, -5, 0, 2, 5, 7, 8, 9, 11, 15

2) Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение:

Х	0	2	5	6	8	10
М	7	8	4	2	1	3

Х	1	2	3	6	8	9
М	0	4	5	1	2	3